【优化指导】2015年高中数学1.6三角函数模型的简单应用学业达标测试新人教A版必修41．方程|x|＝cosx在(－∞，＋∞)内()A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无穷多个根解析：结合函数y＝cosx和y＝|x|的图象可知，方程|x|＝cosx有且仅有两根．答案：C2．电流I(A)随时间t(s)变化的关系是I＝3sin100πt，t∈[0，＋∞)，则电流I变化的周期是()A.B．50C.D．100解析：由题意知，T＝＝.答案：A3．函数y＝－xcosx的部分图象是()解析：首先该函数为奇函数，排除B、D选项，又当x＝时，y＜0，当x＝π时，y＞0，故选C.答案：D4．设某人的血压满足函数式p(t)＝115＋25sin160πt，其中p(t)为血压(mmHg)，t为时间(min)，则此人每分钟心跳的次数是________．解析：T＝＝(分)．f＝＝80(次/分)．答案：805．如图所示，一个摩天轮半径为10m，轮子的底部在地面上2m处，如果此摩天轮按逆时针方向转动，每30s转一圈，且当摩天轮上某人经过点P处(点P与摩天轮中心高度相同)时开始计时．(1)求此人相对于地面的高度关于时间的关系式．(2)在摩天轮转动的一圈内，约有多长时间此人相对于地面的高度不小于17m?解：(1)设在ts时，摩天轮上某人在高hm处．这时此人所转过的角为t＝t，故在ts时，此人相对于地面的高度为h＝10sint＋12(t≥0)．(2)由10sint＋12≥17，得sint≥，则≤t≤.故此人有10s相对于地面的高度不小于17m.1
