高中数学1.5正弦函数的图像与性质第1课时同步精练北师大版必修41．关于正弦函数y＝sinx的图像，下列说法错误的是()A．关于原点对称B．有最大值1C．与y轴有一个交点D．关于y轴对称2．在同一坐标系中，函数y＝sinx，x∈[0,2π)与y＝sinx，x∈[2π，4π)的图像()A．重合B．形状相同，位置不同C．关于y轴对称D．形状不同，位置不同3．在[0,2π]上，满足sinx≥的x的取值范围是()A．B．C．D．4．函数y＝sinx的图像与函数y＝－sinx的图像关于()A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线y＝x对称5．已知函数f(x)＝x3＋sinx＋1(x∈R)，若f(a)＝2，则f(－a)的值为()A．3B．0C．－1D．－26．函数y＝－sinx，x∈的简图是()7．用五点法作函数y＝2sin2x的图像时，首先描出的五个点的横坐标是_____________．8．用五点法作出函数y＝sin在一个周期上的图像．9．求函数y＝2＋sinx的最大值、最小值和周期，并求这个函数取最大值、最小值时x的集合．参考答案1．解析：正弦函数y＝sinx的图像如图所示．根据y＝sinx，x∈R的图像可知A，B，C均正确，D错误．答案：D2．解析：因y＝sinx，x∈R是周期函数，且最小正周期为2π，所以选B.答案：B3．解析：如图所示，在同一坐标系内作出y＝sinx在[0,2π]上的图像和y＝的图像即可得到结论．答案：C4．解析：在同一直角坐标系中画出函数y＝sinx与函数y＝－sinx在[0,2π]上的图像，可知两函数的图像关于x轴对称．答案：A5．解析：设φ(x)＝x3＋sinx，则φ(x)为奇函数，∴f(x)＝φ(x)＋1.∵f(a)＝φ(a)＋1＝2，∴φ(a)＝1.∴f(－a)＝φ(－a)＋1＝－φ(a)＋1＝－1＋1＝0.答案：B6．解析：用特殊点来验证．x＝0时，y＝－sin0＝0，排除选项A，C；又x＝－时，y＝－sin＝1，排除选项B.故选D.答案：D7．解析：分别令2x＝0，，π，，2π，求出x的值分别为0，，，π，π.答案：0，，，π，π8．解：列表：x＋0π2πx－y＝sin010－10图像如图所示．9．解：ymax＝2＋(sinx)max＝2＋1＝3，ymin＝2＋(sinx)min＝2＋(－1)＝1.周期T＝2π，使y＝2＋sinx取得最大值的x的集合是，使y＝2＋sinx取得最小值的x的集合是.
