2016高中数学1.3三角函数的诱导公式（1）作业B新人教A版必修41．已知角α的终边上一点P(3a，4a)(a＜0)，则cos(540°－α)的值是________．2．若cos(－α)＝－，则cos(π＋α)＝________．3．(1)已知sin(π＋α)＝－，求cos(5π＋α)的值；(2)已知sin(＋α)＝－，求sin(α－)的值；(3)已知cos(＋α)＝，求cos(＋α)的值．4．设tan(α＋)＝m，求证：＝.B-56答案1.答案：解析：cos(540°－α)＝cos(180°－α)＝－cosα.∵a＜0，∴|OP|＝r＝－5a，∴cosα＝－.∴cos(540°－α)＝－cosα＝.2。答案：解析：∵(－α)＋(π＋α)＝π，∴cos(π＋α)＝cos[π－(－α)]＝－cos(－α)＝.3.解：(1)∵sin(π＋α)＝－sinα，∴－sinα＝－，即sinα＝.当α是第一象限角时，cos(5π＋α)＝cos(π＋α)＝－cosα＝－＝－；当α是第二象限角时，cos(5π＋α)＝cos(π＋α)＝－cosα＝＝.(2)∵(α＋)－(α－)＝2π，∴sin(α－)＝sin[(α＋)－2π]＝sin(α＋)＝－.(3)∵(α＋)－(α＋)＝π，∴cos(＋α)＝cos[π＋(α＋)]＝－cos(＋α)＝－.4．证明：法一：左边＝＝＝＝＝右边，∴等式成立．法二：由tan(α＋)＝m，得tan(α＋)＝m.∴左边＝＝＝＝＝＝右边．∴等式成立.1
