高中数学 1.3.1单调性与最大（小）值（第4课时）课时作业 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

【高考调研】2015-2016学年高中数学1.3.1单调性与最大（小）值（第4课时）课时作业新人教A版必修11．设a，b∈R，且a>0，函数f(x)＝x2＋ax＋2b，g(x)＝ax＋b，在[－1,1]上g(x)的最大值为2，则f(2)等于()A．4B．8C．10D．16答案B2．函数f(x)＝x2－mx＋4(m>0)在(－∞，0]上的最小值是()A．4B．－4C．与m的取值有关D．不存在答案A3．已知二次函数f(x)＝m2x2＋2mx－3，则下列结论正确的是()A．函数f(x)有最大值－4B．函数f(x)有最小值－4C．函数f(x)有最大值－3D．函数f(x)有最小值－3答案B4．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为()A．－1B．0C．1D．2答案C解析f(x)＝－(x－2)2＋a＋4，∴f(x)在[0,1]上单调递增．∴f(x)min＝f(0)＝a＝－2.∴f(x)max＝f(1)＝－1＋4－2＝1.5．若函数y＝－x2＋6x＋9在区间[a，b](a0)在[0,3]上的最大值为________．答案97．已知函数f(x)＝x2－6x＋8，x∈[1，a]，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取值范围是________．答案(1,3]解析f(x)是对称轴为x＝3，开口向上的抛物线，所以f(x)在(－∞，3]上递减，[3，＋∞)上递增．又因为x∈[1，a]，f(x)min＝f(a)，所以f(x)在[1，a]上递减，故a≤3.综上，10时，y＝ax＋1在[0,2]上单调递增，在x＝0时取得最小值1，在x＝2时取得最大值2a＋1；当a<0时，y＝ax＋1在[0,2]上单调递减，在x＝0时取得最大值1，在x＝2时取得最小值2a＋1.10．已知f(x)＝(x－1)2＋1的定义域与值域均为[1，b]，求b的值．解析f(x)的对称轴是x＝1，开口向上的抛物线，所以f(x)在[1，b]上递增．所以即(b－1)2＋1＝b，解得b＝1或b＝3， b>1，∴b＝3.11．求函数y＝x2－2x＋3在区间[0，a]上的最大值，并求此时x的值．解析对称轴x＝1，当01时，若a－1<1，即1