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高中数学 1.3.1单调性与最大(小)值(第4课时)课时作业 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

高中数学 1.3.1单调性与最大(小)值(第4课时)课时作业 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题_第1页
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【高考调研】2015-2016学年高中数学1.3.1单调性与最大(小)值(第4课时)课时作业新人教A版必修11.设a,b∈R,且a>0,函数f(x)=x2+ax+2b,g(x)=ax+b,在[-1,1]上g(x)的最大值为2,则f(2)等于()A.4B.8C.10D.16答案B2.函数f(x)=x2-mx+4(m>0)在(-∞,0]上的最小值是()A.4B.-4C.与m的取值有关D.不存在答案A3.已知二次函数f(x)=m2x2+2mx-3,则下列结论正确的是()A.函数f(x)有最大值-4B.函数f(x)有最小值-4C.函数f(x)有最大值-3D.函数f(x)有最小值-3答案B4.已知函数f(x)=-x2+4x+a,x∈[0,1],若f(x)有最小值-2,则f(x)的最大值为()A.-1B.0C.1D.2答案C解析f(x)=-(x-2)2+a+4,∴f(x)在[0,1]上单调递增.∴f(x)min=f(0)=a=-2.∴f(x)max=f(1)=-1+4-2=1.5.若函数y=-x2+6x+9在区间[a,b](a0)在[0,3]上的最大值为________.答案97.已知函数f(x)=x2-6x+8,x∈[1,a],并且f(x)的最小值为f(a),则实数a的取值范围是________.答案(1,3]解析f(x)是对称轴为x=3,开口向上的抛物线,所以f(x)在(-∞,3]上递减,[3,+∞)上递增.又因为x∈[1,a],f(x)min=f(a),所以f(x)在[1,a]上递减,故a≤3.综上,10时,y=ax+1在[0,2]上单调递增,在x=0时取得最小值1,在x=2时取得最大值2a+1;当a<0时,y=ax+1在[0,2]上单调递减,在x=0时取得最大值1,在x=2时取得最小值2a+1.10.已知f(x)=(x-1)2+1的定义域与值域均为[1,b],求b的值.解析f(x)的对称轴是x=1,开口向上的抛物线,所以f(x)在[1,b]上递增.所以即(b-1)2+1=b,解得b=1或b=3, b>1,∴b=3.11.求函数y=x2-2x+3在区间[0,a]上的最大值,并求此时x的值.解析对称轴x=1,当01时,若a-1<1,即1

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