高中数学 1.3 三角函数的图象与性质 1.3.3 已知三角函数值求角同步训练 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题VIP专享VIP免费

1.3.3已知三角函数值求角知识点一：已知正弦值求角1．下列命题中正确的是A．若sinx＝sinα，则x＝αB．若sinx＝sinα，则x＝2kπ＋α(k∈Z)C．若sinx＝sinα，则x＝2kπ±α(k∈Z)D．若sinx＝sinα，则x＝2kπ＋α或x＝(2k＋1)π－α(k∈Z)2．已知α是三角形的内角，sinα＝，则角α等于A.B.C.或D.或3．arcsin(sin)＝__________.4．下列命题中：①arcsin(－)＝－arcsin；②arcsin0＝0；③arcsin1＝；④arcsin(－1)＝－，其中正确命题的序号是__________．知识点二：已知余弦值和正切值求角5．若cosx＝0，则x等于A.B．kπ(k∈Z)C．2kπ＋(k∈Z)D．kπ＋(k∈Z)6．在下式arccos，arcsin(log34)，arcsin(－1)2，arcsin(tan)中，有意义的式子个数是A．0B．1C．2D．37．若tanα＝，且α∈(，)，则α等于A.B.C.D.8．点A(4a，－3a)(a≠0)在角α终边上，则tanα＝__________，α＝__________.9．已知cosx＝－，按要求求角x的值．(1)x是三角形的一个内角；(2)x∈[0,2π]．能力点一：符号arcsinx，arccosx，arctanx的应用10．使arcsin(1－x)有意义的x的取值范围是A．[1－π，1]B．[0,2]C．(－∞，1]D．[－1,1]11．适合tanx＝－的角x的集合是A．{x|x＝(k＋1)π－arctan，k∈Z}B．{x|x＝(2k－1)π－arctan，k∈Z}C．{x|x＝kπ＋arctan，k∈Z}D．{x|x＝(k＋1)π＋arctan，k∈Z}12.的值等于A.B．0C．1D．－113．若0b>a∵sina＝，sinb＝，sinc＝，又∵>>.∴c>b>a.16．解：(1)为使函数有意义，－cosx≥0，即cosx≤，由余弦函数性质知－1≤cosx≤，∴2kπ＋≤x≤2kπ＋(k∈Z)，即所求函数定义域是[2kπ＋，2kπ＋](k∈Z)．(2)已知tanx－3≠0，即tanx≠3.∴x≠kπ＋arctan3(k∈Z)．∵x≠＋kπ，k∈Z，∴函数的定义域是{x∈R|x≠kπ＋arctan3且x≠＋kπ，k∈Z}．17．－令α＝arccos(－)，则α∈[0，π]，cosα＝－，∴sinα＝.∴tanα＝＝－.18．arcsin由已知A＋B＝90°，且sin2B＝sinA，∴sin2(90°－A)＝sinA，即cos2A＝sinA，∴sin2A＋sinA－1＝0.∴sinA＝.∵0