1.3.2余弦函数、正切函数的图象与性质知识点一：余弦函数的图象和性质1．函数f(x)＝sin(－2x)是A．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既奇又偶函数2．要得到函数y＝cos(－)的图象，只需将y＝sin的图象A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移3．函数f(x)＝cos(2x－)＋1的最小正周期是__________．4．函数y＝的单调增区间是__________，单调减区间是__________．5．若函数y＝acosx＋b(a、b为常数)的最大值为1，最小值为－7，求y＝3＋absinx的最大值．知识点二：正切函数的图象及性质6．正切函数y＝tan(2x－)的定义域是A．{x|x∈R且x≠－，k∈Z}B．{x|x∈R且x≠＋，k∈Z}C．{x|x∈R且x≠＋，k∈Z}D．{x|x∈R且x≠＋，k∈Z}7．函数y＝2tan(3x＋)的一个对称中心是A．(，0)B．(，0)C．(，0)D．(π，0)8．函数y＝tan(x＋)(k>0)的最小正周期不大于2，则正整数k的最小值应是__________．9．比较大小：tan1__________tan4(填“>”或“<”).10．给出下列命题：①正切函数的图象的对称中心是唯一的；②y＝|sinx|、y＝|tanx|的周期分别为π、；③若x1>x2，则sinx1>sinx2；④若f(x)是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则f(－)＝0.其中正确命题的序号是__________．能力点一：函数图象的应用11．下列图形分别是①y＝|tanx|，②y＝tanx，③y＝tan(－x)，④y＝tan|x|在x∈(－，)内的大致图象．那么，由上到下由左到右对应的函数关系式应是A．①②③④B．①③④②C．③②④①D．①②④③12．函数y＝lncosx(－0)．已知它们的周期之和为，且f()＝g()，f()＝－g()＋1，你能确定a、b、ω的值吗？21．求下列函数的最值，并求取得最值时x取值的集合：(1)y＝；(2)y＝2cos(x－)．22．已知函数y＝10lg(tan2x)．(1)分别求出函数的定义域与值域；(2)判断函数是否为周期函数，若是，求出周期；(3)讨论这个函数的单调性．答案与解析基础巩固1．B2．Ay＝sinsin(x＋)＝sin[＋(－)]＝y＝cos(－)3．π4．[2kπ－，2kπ]，k∈Z[2kπ，2kπ＋]，k∈Z由cosx≥0得2kπ－≤x≤2kπ＋，k∈Z.当2kπ－≤x≤0时，函数y为增函数，当0≤x≤2kπ＋时，函数y为减函数．5．解：若a＞0，当cosx＝1时，ymax＝a＋b；当cosx＝－1时，ymin＝b－a，∴∴∴ab＝－12＜0.∴当sinx＝－1时，3－12sinx取得最大值为15.若a＜0，当cosx＝1时，ymin＝a＋b，当cosx＝－1时，ymax＝b－a.∴∴∴ab＝12＞0，∴当sinx＝1时，3＋absinx取最大值为15.6．B由2x－≠kπ＋得x≠＋(k∈Z)．∴定义域为{x|x∈R且x≠＋，k∈Z}．7．B由3x＋＝kπ得x＝－，∴函数y的对称中心为(－，0)，k∈Z.当k＝1时，中心为(，0)．8．79．> tan4＝tan(4－π)，y＝tanx在(－，)内为增函数，且1>4－π，∴tan1>tan(4－π)＝tan4.10．④对于④，因为f(x)是奇函数，所以f(－)＝－f()．又因为f(x)的最小正周期为T，所以f(－)＝f(T－)＝f()．由此可得－f()＝f...
