高中数学 1.2.6 分段函数同步练习 湘教版必修1-湘教版高一必修1数学试题VIP免费

高中数学1.2.6分段函数同步练习湘教版必修11．设函数则f(f(2))的值为()．A．1B．2C．0D．－22．设函数若f(－2)＝f(3)，则实数b的值等于()．A．B．C．D．3．f(x)＝|x－1|的图象是()．4．设函数若f(a)＝－2，则a的值为()．A．B．C．和0D．和－15．若定义运算ab＝则函数f(x)＝x(2－x)的值域是()．A．(－∞，1]B．(－∞，1)C．(－∞，＋∞)D．(1，＋∞)6．设函数若f(x0)＝8，则x0＝__________.7．已知函数则f(1)－f(3)＝________.8．函数f(x)的图象如图所示，则f(x)＝__________.9．设函数令g(x)＝f(x－1)＋f(x－2)，试写出g(x)的表达式．10．为了节约用水，某市出台一项水费政策措施，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.2元；若超过5吨而不超过6吨，则超过部分的水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨，则超过部分的水费加收400%.如果某人某季度实际用水量为x(x≤7)吨，试计算该季度他应交的水费(单位：元)．参考答案1.答案：C解析：∵f(2)＝＝1，∴f(f(2))＝f(1)＝0.2.答案：B解析：由于f(－2)＝1，f(3)＝9－3b，于是9－3b＝1，解得.选B.3.答案：B解析：由于f(x)＝|x－1|＝故其图象应为B.4.答案：A解析：若a≤1，则有1－a2＝－2，解得(舍去)；若a＞1，则有a2＋a－2＝－2，解得a＝0或－1，均舍去．因此a的值只有.5.答案：A解析：由定义知，当x≥2－x即x≥1时，f(x)＝2－x；当x＜2－x即x＜1时，f(x)＝x.于是当x≥1时，y＝2－x≤1；当x＜1时，y＝x＜1.于是值域为(－∞，1]，选A.6.答案：或4解析：当x0≤2时，由x20＋2＝8得x0＝(舍去)；当x0＞2时，由2x0＝8得x0＝4，故x0＝或4.7.答案：7解析：f(1)＝f(1＋3)＝f(4)＝42＋1＝17，f(3)＝32＋1＝10，∴f(1)－f(3)＝17－10＝7.8.答案：解析：当－2≤x＜0时，设f(x)＝kx＋b，则解得于是f(x)＝x＋1；当0≤x≤1时，设f(x)＝ax＋c，则解得于是f(x)＝x－1.于是f(x)的解析式是9.解：当x≥2时，x－1≥0，x－2≥0，g(x)＝2(x－1)＋2(x－2)＝4x－6；当1≤x＜2时，x－1≥0，x－2＜0，g(x)＝2(x－1)＋1＝2x－1；当x＜1时，x－1＜0，x－2＜0，g(x)＝1＋1＝2.于是10.解：设该季度他应交水费y元，当0＜x≤5时，y＝1.2x；当5＜x≤6时，应把x分成两部分：5与x－5分别计算，第一部分收基本水费1.2×5，第二部分由基本水费与加收水费组成，即1.2(x－5)＋1.2(x－5)×200%＝1.2(x－5)×(1＋200%)，所以y＝1.2×5＋1.2(x－5)×(1＋200%)＝3.6x－12；当6＜x≤7时，同理可得，y＝1.2×5＋1.2×(1＋200%)＋1.2(x－6)×(1＋400%)＝6x－26.4.综上可得