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高中数学 1.2.4第1课时 诱导公式(一)课时作业 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题VIP免费

高中数学 1.2.4第1课时 诱导公式(一)课时作业 新人教B版必修4-新人教B版高一必修4数学试题_第1页
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【成才之路】2015-2016学年高中数学1.2.4第1课时诱导公式(一)课时作业新人教B版必修4一、选择题1.(2015·山东威海一中高一期末测试)sin240°=()A.B.C.-D.-[答案]C[解析]sin240°=sin(180°+60°)=-sin60°=-.2.(2015·河南新乡高一期末测试)sin的值为()A.B.-C.D.-[答案]D[解析]sin=sin(4π-)=-sin=-.3.(2015·山东烟台高一检测)cos(-210°)的值为()A.B.-C.D.-[答案]D[解析]cos(-210°)=cos210°=cos(180°+30°)=-cos30°=-.4.已知角θ的终边过点(4,-3),则cos(π-θ)=()A.B.-C.D.-[答案]B[解析]由题意,知cosθ==,∴cos(π-θ)=-cosθ=-.5.设A、B、C是一个三角形的三个内角,则在①sin(A+B)-sinC;②cos(A+B)+cosC;③tan(A+B)+tanC;④cot(A+B)-cotC(C≠),这四个式子中值为常数的有()A.1个B.2个C.3个D.4个[答案]C[解析]∵A+B+C=π,∴A+B=π-C.∴sin(A+B)=sin(π-C)=sinC,cos(A+B)=cos(π-C)=-cosC,tan(A+B)=tan(π-C)=-tanC,cot(A+B)=cot(π-C)=-cotC,故选C.原题四个式子中①②③式为常数.6.如果α、β满足α+β=2π,则下列式子中正确的个数是()①sinα=sinβ;②sinα=-sinβ;③cosα=cosβ;④tanα=-tanβ.A.1B.21C.3D.4[答案]C[解析]∵α+β=2π,∴α=2π-β,∴sinα=sin(2π-β)=-sinβ,cosα=cos(2π-β)=cosβ,tanα=tan(2π-β)=-tanβ,故②③④正确,∴选C.二、填空题7.已知cos(π+α)=-,则tan(α-9π)=________.[答案]±[解析]cos(π+α)=-cosα=-,cosα=,∴tanα=±,tan(α-9π)=-tan(9π-α)=-tan(π-α)=tanα=±.8.已知角α的终边上一点P(3a,4a),a<0,则cos(540°-α)=________.[答案][解析]cosα===-,cos(540°-α)=cos(180°-α)=-cosα=.三、解答题9.求下列三角函数式的值:(1)sin(-840°)cos1470°-cos(-420°)sin(-930°);(2)sin(-60°)+cos225°+tan135°.[解析](1)sin(-840°)·cos1470°-cos(-420°)sin(-930°)=-sin840°cos1470°+cos420°sin930°=-sin(2×360°+120°)cos(4×360°+30°)+cos(360°+60°)sin(2×360°+210°)=-sin120°cos30°+cos60°sin210°=-sin(180°-60°)cos30°+cos60°sin(180°+30°)=-sin60°cos30°-cos60°sin30°=-×-×=-1.(2)原式=-sin60°+cos(180°+45°)+tan(180°-45°)=--cos45°-tan45°=---1=-.10.化简:.[解析]原式====·=1.一、选择题1.(2015·河南南阳高一期末测试)若cos(-80°)=k,那么tan80°=()A.B.-C.D.-2[答案]A[解析]解法一:∵cos(-80°)=k,∴cos80°=k,∴sin80°=,∴tan80°==.解法二:由cos(-80°)=k,得cos80°=k,∴k>0.又sin280°+cos280°=1,∴tan280°+1=,∴tan280°=-1=,∴tan80°=.2.(2015·广东揭阳市世铿中学高一月考)=()A.sin2-cos2B.cos2-sim2C.±(sin2-cos2)D.sin2+cos2[答案]A[解析]===,∵sin2>0,cos2<0∴sin2-cos2>0,∴原式==sin2-cos2.3.若tan(7π+α)=a,则的值为()A.B.C.-1D.1[答案]B[解析]tan(7π+α)=tanα=a,原式====.4.已知sin(π-α)=log8,且α∈,则tan(2π-α)的值为()A.-B.C.±D.[答案]B[解析]∵log8=log232-2=-,∴sinα=-,又∵α∈,∴cosα==.∴tanα=-,∴tan(2π-α)=-tanα=.二、填空题5.sin+2sin+3sin等于________.[答案]0[解析]原式=-sin+2sin+3sin=-sin-2sin+3sin=0.6.求值:=________.[答案][解析]原式==3===.三、解答题7.已知tan(π+α)=-,求下列各式的值.(1);(2)sin(α-7π)·cos(α+5π).[解析]tan(π+α)=-⇒tanα=-,(1)原式====-.(2)原式=-sinα·(-cosα)=sinα·cosα====-.8.求值:asin810°-btan(-765°)-(a-b)tan1035°-2acos360°.[解析]asin810°-btan(-765°)-(a-b)tan1035°-2acos360°=asin(2×360°+90°)+btan765°-(a-b)tan(3×360°-45°)-2acos0°=asin90°+btan(720°+45°)-(a-b)tan(-45°)-2acos0°=a+btan45°+(a-b)tan45°-2a=a+b+(a-b)-2a=0.4

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