活页作业(八)函数的表示法知识点及角度难易度及题号基础中档稍难列表法表示函数76函数的图象5111函数的解析式2、3、84、910、121．某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程．下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是()解析：由题意可知，一开始速度较快，后来速度变慢，所以开始曲线比较陡峭，后来曲线比较平缓，又纵轴表示离校的距离，所以开始时距离最大，最后距离为0.答案：D2．已知f＝x，则f(x)＝()A.B．C.D．.解析：设t＝，则x＝，f(t)＝，即f(x)＝.答案：B3．已知函数f(x)是一次函数，2f(2)－3f(1)＝5，2f(0)－f(－1)＝1，则f(x)＝()A．3x＋2B．3x－2C．2x＋3D．2x－3解析：设f(x)＝kx＋b(b≠0)，则解得∴f(x)＝3x－2.答案：B4．已知函数f(2x＋1)＝3x＋2，且f(a)＝2，则a的值等于()A．1B．3C．5D．－1解析：由f(2x＋1)＝3x＋2，令2x＋1＝t，∴x＝，∴f(t)＝3·＋2，∴f(x)＝＋2，∴f(a)＝＋2＝2，∴a＝1.答案：A5.如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，1则f的值等于________．解析：∵f(3)＝1，＝1，∴f＝f(1)＝2.答案：26．已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则f(g(1))＝______；满足f(g(x))＞g(f(x))的x的值是______．解析：∵g(1)＝3，∴f(g(1))＝f(3)＝1.又∵x，f(g(x))，g(f(x))的对应值表为x123f(g(x))131g(f(x))313∴f(g(x))＞g(f(x))的解为x＝2.答案：127．下表表示函数y＝f(x).x0＜x＜55≤x＜1010≤x＜1515≤x≤20y＝f(x)－46810(1)写出函数的定义域、值域；(2)写出满足f(x)≥x的整数解的集合．解：(1)从表格中可以看出函数的定义域为(0,5)∪[5,10)∪[10,15)∪[15,20]＝(0,20]．函数的值域为{－4,6,8,10}．(2)由于当5≤x＜10时，f(x)＝6，因此满足f(x)≥x的x的取值范围是5≤x≤6.8．已知正方形的周长为x，它的外接圆的半径为y，则y关于x的解析式为()A．y＝xB．y＝xC．y＝xD．y＝x解析：正方形边长为，而(2y)2＝2＋2，∴y2＝.∴y＝＝x.答案：C9．观察下列图形和所给表格中的数据后回答问题：2梯形个数12345…图形周长58111417…当梯形个数为n时，这时图形的周长l与n的函数解析式为________．解析：由表格可推算出两变量的关系，或由图形观察周长与梯形个数关系为l＝3n＋2(n∈N*)．答案：l＝3n＋2(n∈N*)10．已知函数f(x)＝g(x)＋h(x)，g(x)关于x2成正比，h(x)关于成反比，且g(1)＝2，h(1)＝－3，求：(1)函数f(x)及其定义域；(2)f(4)的值．解：(1)设g(x)＝k1x2(k1≠0)，h(x)＝(k2≠0)，由于g(1)＝2，h(1)＝－3，所以k1＝2，k2＝－3.所以f(x)＝2x2－，定义域是(0，＋∞)．(2)由(1)得f(4)＝2×42－＝.11．画出函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题：(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；(2)若x1
