2016高中数学1.2.2同角三角函数的基本关系（1）作业A新人教A版必修4一．基础过关1．若sinα＝，且α是第二象限角，则tanα的值等于()A．－B．C．±D．±2．已知sinα＝，则sin4α－cos4α的值为()A．－B．－C.D．3．已知α是第二象限的角，tanα＝－，则cosα等于()A．－B．－C．－D．－4．已知sinα－cosα＝，α∈(0，π)，则tanα等于()A．－1B．－C.D．15．已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ等于()A．－B.C．－D.二．填空题6．若sinA＝，则的值为________．7．若sinθ＝－，tanθ>0，则cosθ＝________.8．已知sinαcosα＝且<α<，则cosα－sinα＝____.9．已知tanα＝－，则的值是______．三．解答题10．已知sinα＝m(|m|<1且m≠0)，求tanα的值．11．已知＝，求下列各式的值．(1)；(2)1－4sinθcosθ＋2cos2θ.12．已知sinα－cosα＝－，π<α<，求tanα的值．13．已知sinθ、cosθ是关于x的方程x2－ax＋a＝0的两个根(a∈R)．(1)求sin3θ＋cos3θ的值；1(2)求tanθ＋的值．2A-55答案1．A2.B3.C4.A5.－6.－7．－8．解∵sinα＝m(m≠0，m≠±1)，∴cosα＝±＝±(当α为第一、四象限角时取正号，当α为第二、三象限角时取负号)．∴当α为第一、四象限角时，tanα＝；当α为第二、三象限角时，tanα＝－.9．D10.6或－11．(1)原式＝1(2)原式＝－12．213．解(1)由根与系数的关系知：sinθ＋cosθ＝a，sinθ·cosθ＝a.∵(sinθ＋cosθ)2＝1＋2sinθcosθ，∴a2＝1＋2a.解得：a＝1－，a＝1＋(舍)．∴sin3θ＋cos3θ＝(sinθ＋cosθ)(sin2θ－sinθcosθ＋cos2θ)＝(sinθ＋cosθ)(1－sinθcosθ)＝a(1－a)＝－2.(2)tanθ＋＝＋＝＝＝＝＝－1－.3
