高中数学 1.2.2函数的表示法（第2课时）课时作业 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

【高考调研】2015-2016学年高中数学1.2.2函数的表示法（第2课时）课时作业新人教A版必修11．已知f(x)＝则f(f(f(－4)))＝()A．－4B．4C．3D．－3答案B解析∵－4<0，∴f(－4)＝(－4)＋4＝0.∴f(f(－4))＝f(0)＝1，于是f(f(f(－4)))＝f(1)＝12＋3＝4.故选B.2．已知f(x)＝则f(3)为()A．2B．3C．4D．5答案A3．已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{5,6,7}，在下列A到B的四种对应关系中，存在函数关系的个数是()A．1B．2C．3D．4答案B解析其中①③均满足函数定义．4．设甲、乙两地的距离为a(a＞0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回甲地用了30分种，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数的图像为()1答案D5．下列表格中的x与y能构成函数的是()A.x非负数非正数y1－1B.x奇数0偶数y10－1C.x有理数无理数y1－1D.x自然数整数有理数y10－12答案C解析A中0既是非负数又是非正数；B中0又是偶数；D中自然数也是整数，也是有理数．6．下列给出的函数是分段函数的是()(1)f(x)＝(2)f(x)＝(3)f(x)＝(4)f(x)＝A．(1)(2)B．(1)(4)C．(4)(2)D．(3)(4)答案B7．电讯资费调整后，市话费标准为：通话时间不超过3分钟收费0.2元；超过3分钟后，每增加1分钟收费0.1元，不足1分钟按1分钟计费．通话收费S(元)与通话时间t(分钟)的函数图像可表示为下图中的()答案B8．已知集合A＝R，B＝R，f∶A→B是从集合A到集合B的一个映射，若f∶x→2x－1，则B中元素3在集合A中与之对应的元素是______．答案29．给出下列两个集合间的对应：(1)A＝{你班的同学}，B＝{体重}，f：每个同学对应自己的体重；3(2)M＝{1,2,3,4}，N＝{2,4,6,8}，f：n＝2m；(3)X＝R，Y＝{非负实数}，f：y＝x4.其中是映射的有________个，是函数的有________个．答案32解析由映射及函数的概念知：(1)是映射，但不是函数；(2)是映射，也是函数；(3)是映射，也是函数．10．设f：x→x2是从定义域A到值域B的函数，若A＝{1,2}，则A∩B＝________.答案{1}11.某工厂八年来产品累积产量C(即前t年年产量之和)与时间t(年)的函数如上图，下列四种说法中正确的是________．①前三年中，产量增长的速度越来越快；②前三年中，产量增长的速度越来越慢；③第三年后，这种产品停止生产；④第三年后，年产量保持不变．答案②③解析由于纵坐标表示八年来前t年产品生产总量，②③正确．12．设函数f(x)＝若f(x0)>1，则x0的取值范围是________．答案(－∞，－2)∪(1，＋∞)解析当x0≤0时，由－x0－1>1，得x0<－2，∴x0<－2；当x0>0时，由>1，∴x0>1.∴x0的取值范围为(－∞，－2)∪(1，＋∞)．13．已知f(x)＝(1)画出f(x)的图像；(2)求f(x)的定义域和值域．解析4(1)利用描点法，作出f(x)的图像，如图所示．(2)由条件知，函数f(x)的定义域为R.由图像知，当－1≤x≤1时，f(x)＝x2的值域为[0,1]；当x>1或x<－1时，f(x)＝1.所以f(x)的值域为[0,1]．14．根据如图所示的函数f(x)的图像，其中x≥0，写出它的解析式．解析f(x)＝►重点班·选做题15．若定义运算a⊙b＝则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域是________．答案(－∞，1]解析由题意得f(x)＝画函数f(x)的图像得值域是(－∞，1]．1．设f：A→B是A到B的一个映射，其中A＝B＝{(x，y)|x，y∈R}，f：(x，y)→(x－y，x＋y)，求与A中的元素(－1,2)相对应的B中的元素和与B中的元素(－1,2)相对应的A中的元素．解析(1)(－1,2)→(－1－2，－1＋2)即与A中的元素(－1,2)对应的B中的元素为(－3,1)．(2)令∴∴与B中元素(－1,2)相对应的A中的元素为(，)．2．已知函数f(x)＝求f(x＋1)．思路所给函数f(x)为分段函数，依据x＋1的取值范围，选择相应的解析式代入可求f(x＋1)．解析当x＋1<0，即x<－1时，f(x＋1)＝；5当x＋1≥0，即x≥－1时，f(x＋1)＝(x＋1)2.∴f(x＋1)＝6