【金版教程】2015-2016高中数学1.2.2.2分段函数与映射课后课时精练新人教A版必修1知识点基础中档稍难分段函数求值3、65、8分段函数的图象74映射的问题1、29、10一、选择题1．[2014·成都七中高一月考]已知P＝{a，b}，Q＝{－1,0,1}，f是从P到Q的映射，则满足f(a)＝0的映射个数为()A．2B．3C．4D．5[解析]由题意得满足f(a)＝0的有或或共3个．[答案]B2．[2015·米易中学月考]设集合A＝B＝{(x，y)|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：(x，y)―→(x＋y，x－y)的映射下，B中的元素为(4,2)对应的A中元素为()A．(4,2)B．(1,3)C．(6,2)D．(3,1)[解析]∵从A到B的映射f：(x，y)―→(x＋y，x－y)，B中元素为(4,2)∴，解得x＝3，y＝1.∴集合A中的元素为(3,1)．[答案]D3．已知函数f(x)＝则f(1)－f(3)＝()A．－2B．7C．27D．－7[解析]f(1)＝f(1＋3)＝f(4)＝42＋1＝17，f(3)＝32＋1＝10，∴f(1)－f(3)＝7.[答案]B4．设甲、乙两地的距离为a(a>0)，小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回甲地用了30分钟，则小王从出发到返回原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数的图象为()1[解析]根据题意，小王在0～20分钟内行驶路程为a，在20～30分钟内行驶路程为0，在30～60分钟内行驶路程为a，故选D.[答案]D5．函数y＝的最大值是()A．3B．4C．5D．2[解析]作出分段函数的图象如图，观察图象，y的最大值为f(1)＝4.[答案]B二、填空题6．设函数f(x)＝若f(x0)＝8，则x0＝________.[解析]当x>2时，有2x0＝8，得x0＝4；当x≤2时，有x＋2＝8，得x0＝－或(舍去)．综上x0＝4或x0＝－.[答案]4或－7．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则f[f(0)]＝________.2[解析]由函数f(x)的图象可知，f(0)＝4，f[f(0)]＝f(4)＝2.[答案]28．设函数f(x)＝若f(x0)>1，则x0的取值范围是__________．[解析]当x0≤0时，由－x0－1>1，得x0<－2，∴x0<－2；当x0>0时，由>1，得x0>1.∴x0的取值范围为(－∞，－2)∪(1，＋∞)．[答案](－∞，－2)∪(1，＋∞)三、解答题9．已知函数f(x)＝(1)求f{f[f(5)]}的值；(2)画出函数的图象．[解](1)∵5>4，∴f(5)＝－5＋2＝－3.∵－3<0，∴f[f(5)]＝f(－3)＝－3＋4＝1.∵0<1<4，∴f{f[f(5)]}＝f(1)＝12－2×1＝－1，即f{f[f(5)]}＝－1.(2)图象如下图所示．10．[2015·成都七中高一月考]成都市出租车的现行计价标准是：路程在2km以内(含2km)按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km后的路程需加收50%的返空费(即单价为1.9×(1＋50%)＝2.85(元/km)．(1)将某乘客搭乘一次出租车的费用f(x)(单位：元)表示为行程x(038.8，∴该乘客换乘比只乘一辆车更省钱．4
