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高中数学 1.2.2.2函数的表示法课时作业 新人教版必修1-新人教版高一必修1数学试题VIP免费

高中数学 1.2.2.2函数的表示法课时作业 新人教版必修1-新人教版高一必修1数学试题_第1页
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课时作业8函数的表示法时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1.设f(x)=2x+3,g(x)=f(x-2),则g(x)等于()A.2x+1B.2x-1C.2x-3D.2x+7解析:∵f(x)=2x+3,∴f(x-2)=2(x-2)+3=2x-1,即g(x)=2x-1,故选B.答案:B2.已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)=2x+17,则f(x)等于()A.x+5B.x+1C.2x-3D.2x+1解析:∵f(x)是一次函数,∴设f(x)=ax+b(a≠0),由3f(x+1)=2x+17,得3[a(x+1)+b]=2x+17,整理得:3ax+3(a+b)=2x+17,∴∴故选A.答案:A3.已知f=2x+3,则f(6)的值为()A.15B.7C.31D.17解析:令-1=6,则x=14,则f(6)=2×14+3=31.答案:C4.已知二次函数图象的顶点坐标为(1,1),且过(2,2)点,则该二次函数的解析式为()A.y=x2-1B.y=-(x-1)2+1C.y=(x-1)2+1D.y=(x-1)2-1解析:设二次函数为y=a(x-1)2+1,将(2,2)代入上式,得a=1.所以y=(x-1)2+1.答案:C5.某学生离开家去学校,为了锻炼身体,开始跑步前进,跑累了再走余下的路程,图中d轴表示离学校的距离,t轴表示所用的时间,则符合学生走法的只可能是()1解析:t=0时,学生在家,离学校的距离d≠0,因此排除A、C;学生先跑后走,因此d随t的变化是先快后慢,故选D.答案:D6.设f,g都是由A到A的函数,其对应法则如下表(从上到下):表1函数f的对应法则自变量1234函数值3421表2函数g的对应法则自变量1234函数值4312则与f[g(1)]相同的是()A.g[f(1)]B.g[f(2)]C.g[f(3)]D.g[f(4)]解析:f[g(1)]=f(4)=1,g[f(1)]=g(3)=1,故选A.答案:A二、填空题(每小题8分,共计24分)7.已知函数f(x)的图象如图所示,则此函数的定义域是________,值域是________.2解析:结合图象知,f(x)的定义域为[-3,3],值域为[-2,2].答案:[-3,3][-2,2]8.若一个长方体的高为80cm,长比宽多10cm,则这个长方体的体积y(cm3)与长方体的宽x(cm)之间的表达式是________.解析:y=(10+x)x·80=80x2+800x(x>0).答案:y=80x2+800x(x>0)9.已知函数f(x)对任意实数x,y均有f(xy)=f(x)+f(y),且f(2)=1,则f(1)=__________,f=__________.解析:∵f(2)=f(2×1)=f(2)+f(1),∴f(1)=0.又f(1)=f=f(2)+f=0,∴f=-1.答案:0-1三、解答题(共计40分)10.(10分)作出下列函数的图象.(1)y=1-x,x∈Z;(2)y=2x2-4x-3,0≤x<3.解:11.(15分)某商场新进了10台彩电,每台售价3000元,试求售出台数x与收款数y之间的函数关系,分别用列表法、图象法、解析法表示出来.解析:函数的定义域是{1,2,3,…,10},值域是{3000,6000,9000,…,30000},可直3接列表、画图表示,分析题意得到表示y与x关系的解析式,注意定义域.解:(1)列表法如下:x(台)12345y(元)3000600090001200015000x(台)678910y(元)1800021000240002700030000(2)图象法:如下图所示.(3)解析法:y=3000x,x∈{1,2,3,…,10}.——能力提升——12.(15分)已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.(1)求f(0)与f(1)的值;(2)求证:f()=-f(x);(3)若f(2)=p,f(3)=q(p,q均为常数),求f(36)的值.解:(1)令a=b=0,得f(0)=f(0)+f(0),解得f(0)=0;令a=1,b=0,得f(0)=f(1)+f(0),解得f(1)=0.(2)证明:令a=,b=x,得f(1)=f()+f(x)=0,∴f()=-f(x).(3)令a=b=2,得f(4)=f(2)+f(2)=2p,令a=b=3,得f(9)=f(3)+f(3)=2q.令a=4,b=9,得f(36)=f(4)+f(9)=2p+2q.4

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