课时作业9分段函数与映射时间:45分钟分值:100分一、选择题(每小题6分,共计36分)1.下列对应不是映射的是()解析:按映射的定义判断应满足一对一或多对一,且M中元素无剩余.答案:D2.设f(x)=若f(x)=3,则x=()A.1B.±C.D.解析:若,无解;若,,∴x=.若,.无解.综上可知:x=.答案:D3.函数f(x)=的值域是()A.RB.[0,+∞)C.[0,3]D.[0,2]∪{3}解析:作出f(x)的图象,由图象可知,f(x)的值域为[0,2]∪{3}.1答案:D4.函数y=x+的图象是()解析:对于y=x+,当x>0时,y=x+1;当x<0时,y=x-1.即y=故其图象应为C.答案:C5.函数f(x)=x2-2|x|的图象是()解析:f(x)=分段画出,应选C.2答案:C6.已知f(x)=,则不等式xf(x)+x≤2的解集是()A.x≤1B.x≤2C.0≤x≤1D.x<0解析:当x≥0时,f(x)=1,xf(x)+x≤2⇔x≤1,∴0≤x≤1;当x<0时,f(x)=0,xf(x)+x≤2⇔x≤2,∴x<0,综上,x≤1.答案:A二、填空题(每小题8分,共计24分)7.已知函数f(x)=则f(1)-f(3)=________.解析:f(1)=f(1+3)=f(4)=42+1=17,f(3)=32+1=10,∴f(1)-f(3)=17-10=7.答案:78.已知函数y=f(x)的图象如图所示,其中y轴左侧为一条线段,右侧为一段抛物线,则f(x)的解析式为________.解析:当-2≤x≤0时,设y=ax+b,代入(-2,0)与(0,2),得解得∴y=x+2.当0