高中数学 1.2.2 同角三角函数的基本关系试题 新人教A版必修4-新人教A版高一必修4数学试题VIP免费

1.2.2同角三角函数的基本关系一、选择题1.【题文】若，且是第二象限角，则的值等于()A．B．C．D．2．【题文】若，则等于（）A.B.C.D.3．【题文】已知，且，则（）A．B．C．D．4．【题文】若角的终边在直线上，则的值为()A．B．C．D．5．【题文】已知，则等于（）A．B．C．D．6．【题文】如果，那么的值为（）A．B．C．D．7．【题文】若是第三象限角，且，则（）A．B．C．D．8．【题文】已知，，则等于（）A.B.C.D.二、填空题9．【题文】已知角是△的一个内角，若，则等于________．10．【题文】已知角的顶点在坐标原点，始边与轴正半轴重合终边在直线上,则．11．【题文】已知，，且有，，则三、解答题12.【题文】化简下列各式：(1)；(2).13.【题文】(1)若为第二象限的角，化简；(2)已知，求的值．14.【题文】证明：(1)；(2)．1.2.2同角三角函数的基本关系参考答案及解析1【答案】C【解析】因为是第二象限角，所以，故选C.考点：已知正弦值求余弦值.【题型】选择题【难度】较易2【答案】D【解析】∵，∴，故选D．考点：三角函数求值问题.【题型】选择题【难度】较易3【答案】D【解析】因为，且，所以，所以.故选D.考点：由余弦值求正切值.【题型】选择题【难度】一般4【答案】B【解析】∵角的终边在直线上，∴，∴．故选B.考点：三角函数求值问题.【题型】选择题【难度】一般5【答案】D【解析】由，得，即，则.将代入得，所以．故选D.考点：三角函数求值问题.【题型】选择题【难度】一般6【答案】C【解析】分子和分母同时除以，得，解得．故选C.考点：三角函数求值问题.【题型】选择题【难度】一般7【答案】B【解析】因为是第三象限角，所以，由同角三角函数的基本关系式可得，故选B．考点：由正切值求余弦值.【题型】选择题【难度】较难8【答案】B【解析】①，两边平方得，则，∵，∴，，∴，∵，∴②，联立①②解得，，则．故选B.考点：同角三角函数基本关系的应用.【题型】选择题【难度】较难9【答案】【解析】利用，可得，可知钝角，联立得方程组可得，所以.考点：同角三角函数基本关系的应用.【题型】填空题【难度】一般10【答案】【解析】因为角的终边在直线上，所以，所以.考点：三角函数求值问题.【题型】填空题【难度】一般11【答案】【解析】∵，，∴，∴.考点：三角函数求值问题.【题型】填空题【难度】较难12【答案】(1)1(2)【解析】(1)原式＝＝.(2)原式考点：三角函数化简问题.【题型】解答题【难度】一般13【答案】(1)(2)【解析】(1)，∵为第二象限的角，∴，，原式(2)由已知得，∴∴.∴原式考点：三角函数化简求值.【题型】解答题【难度】一般14【答案】见解析【解析】证明：(1)左边右边.∴原式成立．(2)∵左边；右边，∴左边＝右边，原式成立．考点：三角函数证明恒等式.【题型】解答题【难度】较难