1.2.2函数的表示法（A卷）考点：解析法、图象法、列表法、分段函数、映射一、选择题：本题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．【题文】设则的值为()A．B．C．D．2.【题文】函数的图象是图中的（）3．【题文】一个面积为的等腰梯形，上底长为，下底长为上底长的倍，则把它的高表示成的函数为()A．B．C．D．4．【题文】下列表格中的与能构成函数的是()5．【题文】已知是一次函数，，，则()A．B．C．D．6.【题文】已知函数的图象如图所示，不含端点，则等于()A.B.C.D.7．【题文】集合，，从到的映射满足，则这样的映射共有()A．3个B．4个C．5个D．6个8．【题文】已知函数f(x)满足，则f(x)的表达式为()A．B.C．D．二、填空题：本题共3小题.9．【题文】已知，从到的映射，中元素与中元素对应，则此元素为________．10．【题文】若，则________.11．【题文】如图所示的函数的图象为曲线，其中点，，的坐标分别是，，，其中曲线是二次函数图象的一部分，点为二次函数图象的顶点，则的值等于________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.12.【题文】已知函数(1)求的值；(2)若，求的值．13.【题文】下列对应是否是从到的映射，能否构成函数？(1)，，；(2)，，；(3)，，；(4)，，作矩形的外接圆．14.【题文】求下列函数的解析式．(1)已知，求；(2)已知一次函数满足，求．1.2.2函数的表示法（A卷）参考答案与解析1.【答案】B【解析】由题设知，，所以，故选B.考点：分段函数求值.【题型】选择题【难度】较易2.【答案】C【解析】函数的定义域为，故排除A，B；，排除D，综上知选C.考点：图象法表示函数.【题型】选择题【难度】较易3.【答案】D【解析】由，得，∴．考点：解析法表示函数.【题型】选择题【难度】较易4.【答案】C【解析】A中，当时，；B中，是有理数，当时，或；D中自然数、整数、有理数之间存在包含关系，如，故的值不唯一，故A、B、D均不正确．考点：列表法表示函数.【题型】选择题【难度】一般5.【答案】B【解析】设，∵，，∴∴∴.考点：待定系数法求函数的表达式.【题型】选择题【难度】一般6.【答案】D【解析】由图可知，函数的解析式为∴＝＝，∴，故选D.考点：分段函数.【题型】选择题【难度】一般7.【答案】B【解析】∵，∴共有如下4个映射考点：映射的概念.【题型】选择题【难度】一般8.【答案】B【解析】，用替换得，整理得.考点：凑配法求函数解析式.【题型】选择题【难度】较难9.【答案】【解析】由题意得得考点：映射的概念.【题型】填空题【难度】一般10.【答案】【解析】令，得，令得，消去得.考点：求函数值.【题型】填空题【难度】一般11.【答案】【解析】由题意可设二次函数为，因为点在曲线上，所以，即，所以.∴考点:求函数解析式与函数值.【题型】填空题【难度】较难12.【答案】(1)(2)【解析】(1)∵，∴.而，∴.(2)当时，，又，∴(舍去)；当时，，又，∴，其中负值舍去，∴；当时，，又，∴(舍去)．综上所述，.考点：分段函数求值.【题型】解答题【难度】一般13.【答案】见解析【解析】(1)当时，的值不存在，∴不是映射，更不是函数．(2)是映射，也是函数，因为中所有的元素的倒数都是中的元素．(3)∵当中的元素不为零时，中有两个元素与之对应，∴不是映射，更不是函数．(4)是映射，但不是函数，因为，不是数集．考点：函数和映射的概念.【题型】解答题【难度】一般14.【答案】见解析【解析】(1)解法一(配方法)：∵，∴．解法二(换元法)：设，则，，∴.∴．(2)(待定系数法)因为是一次函数，所以设，则.∴∴或∴，或.考点：求函数的解析式.【题型】解答题【难度】一般
