1.2.2函数的表示法(A卷)考点:解析法、图象法、列表法、分段函数、映射一、选择题:本题共8个小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.【题文】设则的值为()A.B.C.D.2.【题文】函数的图象是图中的()3.【题文】一个面积为的等腰梯形,上底长为,下底长为上底长的倍,则把它的高表示成的函数为()A.B.C.D.4.【题文】下列表格中的与能构成函数的是()5.【题文】已知是一次函数,,,则()A.B.C.D.6.【题文】已知函数的图象如图所示,不含端点,则等于()A.B.C.D.7.【题文】集合,,从到的映射满足,则这样的映射共有()A.3个B.4个C.5个D.6个8.【题文】已知函数f(x)满足,则f(x)的表达式为()A.B.C.D.二、填空题:本题共3小题.9.【题文】已知,从到的映射,中元素与中元素对应,则此元素为________.10.【题文】若,则________.11.【题文】如图所示的函数的图象为曲线,其中点,,的坐标分别是,,,其中曲线是二次函数图象的一部分,点为二次函数图象的顶点,则的值等于________.三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.12.【题文】已知函数(1)求的值;(2)若,求的值.13.【题文】下列对应是否是从到的映射,能否构成函数?(1),,;(2),,;(3),,;(4),,作矩形的外接圆.14.【题文】求下列函数的解析式.(1)已知,求;(2)已知一次函数满足,求.1.2.2函数的表示法(A卷)参考答案与解析1.【答案】B【解析】由题设知,,所以,故选B.考点:分段函数求值.【题型】选择题【难度】较易2.【答案】C【解析】函数的定义域为,故排除A,B;,排除D,综上知选C.考点:图象法表示函数.【题型】选择题【难度】较易3.【答案】D【解析】由,得,∴.考点:解析法表示函数.【题型】选择题【难度】较易4.【答案】C【解析】A中,当时,;B中,是有理数,当时,或;D中自然数、整数、有理数之间存在包含关系,如,故的值不唯一,故A、B、D均不正确.考点:列表法表示函数.【题型】选择题【难度】一般5.【答案】B【解析】设,∵,,∴∴∴.考点:待定系数法求函数的表达式.【题型】选择题【难度】一般6.【答案】D【解析】由图可知,函数的解析式为∴==,∴,故选D.考点:分段函数.【题型】选择题【难度】一般7.【答案】B【解析】∵,∴共有如下4个映射考点:映射的概念.【题型】选择题【难度】一般8.【答案】B【解析】,用替换得,整理得.考点:凑配法求函数解析式.【题型】选择题【难度】较难9.【答案】【解析】由题意得得考点:映射的概念.【题型】填空题【难度】一般10.【答案】【解析】令,得,令得,消去得.考点:求函数值.【题型】填空题【难度】一般11.【答案】【解析】由题意可设二次函数为,因为点在曲线上,所以,即,所以.∴考点:求函数解析式与函数值.【题型】填空题【难度】较难12.【答案】(1)(2)【解析】(1)∵,∴.而,∴.(2)当时,,又,∴(舍去);当时,,又,∴,其中负值舍去,∴;当时,,又,∴(舍去).综上所述,.考点:分段函数求值.【题型】解答题【难度】一般13.【答案】见解析【解析】(1)当时,的值不存在,∴不是映射,更不是函数.(2)是映射,也是函数,因为中所有的元素的倒数都是中的元素.(3)∵当中的元素不为零时,中有两个元素与之对应,∴不是映射,更不是函数.(4)是映射,但不是函数,因为,不是数集.考点:函数和映射的概念.【题型】解答题【难度】一般14.【答案】见解析【解析】(1)解法一(配方法):∵,∴.解法二(换元法):设,则,,∴.∴.(2)(待定系数法)因为是一次函数,所以设,则.∴∴或∴,或.考点:求函数的解析式.【题型】解答题【难度】一般