1.2.4诱导公式自我小测1．sin＋2sin＋3sin等于()A．1B．C．0D．－12．函数f(x)＝cos(x∈Z)的值域为()A．B．C．D．3．已知a＝tan，b＝cos，c＝sin，则a，b，c的大小关系是()A．b>a>cB．a>b>cC．b>c>aD．a>c>b4．已知f(cosx)＝sinx，设x是第一象限角，则f(sinx)为()A．secxB．cosxC．sinxD．1－sinx5．已知α为锐角，2tan(π－α)－3cos＋5＝0，tan(π＋α)＋6sin(π＋β)－1＝0，则sinα的值是()A．B．C．D．6．已知＝1，则的值是()A．1B．2C．3D．67．已知f(x)＝则＋＝__________．8．设tan(5π＋α)＝m，则的值为__________．9．(探究题)sinsinsinsin·…·sin的值等于__________．10．化简：(1)1＋cossintan(π＋α)；(2)．11．已知tanα，是关于x的方程3x2－3kx＋3k2－13＝0的两实根，且3π<α<，求cos(3π＋α)＋sin(π＋α)的值．参考答案1．答案：C2．答案：B3．解析：因为a＝－，b＝，c＝－，所以b>a>c．答案：A4．解析：f(sinx)＝f＝sin＝cosx．答案：B5．解析：由已知可知－2tanα＋3sinβ＋5＝0，tanα－6sinβ－1＝0．所以tanα＝3．又tanα＝，所以9＝＝．所以sin2α＝．因为α为锐角，所以sinα＝．答案：C6．解析：因为原式＝＝tanθ＝1，所以＝＝1．答案：A7．解析：＝sin＝sin＝，＝－1＝－2＝sin－2＝，所以＋＝－＝－2．答案：－28．解析：由题意知tanα＝m，原式＝＝＝．答案：9．解析：原式＝sin·sin·sin·…·sin＝××××…××＝(－1)100×＝．答案：10．解：(1)原式＝1＋(－sinα)cosαtanα＝1－sin2α＝cos2α．(2)原式＝＝＝＝－＝－tanα．11．解：tanα，是关于x的方程3x2－3kx＋3k2－13＝0的两实根，1＝tanα·＝(3k2－13)，所以k2＝．因为3π<α<，所以tanα>0，sinα<0，cosα<0．又tanα＋＝－＝k，所以k>0，故取k＝．于是tanα＋＝＋＝＝，即sinαcosα＝．所以(sinα＋cosα)2＝1＋2sinαcosα＝．因为sinα＋cosα<0，所以sinα＋cosα＝－．于是cos(3π＋α)＋sin(π＋α)＝cos(π＋α)＋sin(π＋α)＝－(cosα＋sinα)＝．
