【金版教程】2015-2016高中数学1.1.3.2补集及集合运算的综合应用随堂练习新人教A版必修11.[2014·浙江高考]设全集U＝{x∈N|x≥2}，集合A＝{x∈N|x2≥5}，则∁UA＝()A．∅B．{2}C．{5}D．{2,5}[解析]∵A＝{x∈N|x≥}＝{x∈N|x≥3}，∴∁UA＝{x∈N|2≤x<3}＝{2}，故选B.[答案]B2．已知全集U＝{0,1,2}，且∁UA＝{2}，则集合A的真子集共有()A．3个B．4个C．5个D．6个[解析]∵U＝{0,1,2}，且∁UA＝{2}，∴A＝{0,1}．∴A的真子集是{0}，{1}，∅共3个，故选A.[答案]A3．设全集U＝R，集合X＝{x|x≥0}，Y＝{y|y≥1}，则∁UY与∁UX包含关系(∁UX)________(∁UY)．[解析]∵X＝{x|x≥0}，Y＝{y|y≥1}，∴∁UX＝{x|x<0}，∁UY＝{y|y<1}．∴(∁UX)(∁UY)．[答案]4．[2015·江西三校联考]已知集合U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{2,4,5,7}，B＝{3,4,5}，则(∁UA)∪(∁UB)＝________.[解析]∵∁UA＝{1,3,6}，∁UB＝{1,2,6,7}，∴(∁UA)∪(∁UB)＝{1,2,3,6,7}．[答案]{1,2,3,6,7}5．[2014·湖北襄阳四校高一期中]已知全集U＝{x|x≤10，x∈N}，A＝{0,2,4,6,8}，B＝{x|x∈U，x<5}．(1)求M＝{x|x∈A且x∉B}；(2)求(∁UA)∩(∁UB)．[解]由题意得全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，B＝{x|x∈U，x<5}＝{0,1,2,3,4}，(1)M＝{x|x∈A且x∉B}＝{6,8}．(2)∵∁UA＝{1,3,5,7,9,10}，∁UB＝{5,6,7,8,9,10}，∴(∁UA)∩(∁UB)＝{5,7,9,10}．1
