高中数学 1.1.2集合间的基本关系双基限时练 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学试题VIP免费

【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学1.1.2集合间的基本关系双基限时练新人教A版必修11．已知集合A＝{0,1}，则下列式子错误的是()A．0∈AB．{1}∈AC．∅⊆AD．{0,1}⊆A解析“∈”表示元素与集合的关系，故A正确；空集是任何集合的子集，故C正确；因为A＝{0,1}，所以{0,1}⊆A，故D正确；{1}⊆A，故B不正确．答案B2．下列命题①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若∅A，则A≠∅.其中正确的个数是()A．0B．1C．2D．3解析仅有④正确．答案B3．集合P＝{x|y＝x2}，Q＝{y|y＝x2}，则下列关系中正确的是()A．PQB．P＝QC．P⊆QD．PQ解析P＝{x|y＝x2}＝R，Q＝{y|y＝x2}＝{y|y≥0}，∴QP.即PQ.答案D4．已知集合A＝{x|x＝3k，k∈Z}，B＝{x|x＝6k，k∈Z}，则A与B之间最合适的关系是()A．A⊆BB．A⊇BC．ABD．AB解析显然B是A的真子集，因为A中元素是3的整数倍，而B中的元素是3的偶数倍．答案D5．已知A{1,2,3}，且A中至少有一个奇数，则这样的集合A共有()A．3个B．4个C．5个D．6个解析A＝{1}，{3}，{1,2}，{2,3}，{1,3}．答案C6．已知集合P＝{x|x2＝1}，集合Q＝{x|ax＝1}，如果Q⊆P，那么a的值是()A．1B．－1C．1或－1D．0,1或－1解析当a＝0时，Q＝∅，适合题意，∴选D.答案D7．若A＝，B＝{(x，y)|y＝ax2＋1}，且A⊆B，则a＝________.解析A＝＝{(2，－1)}，∵A⊆B，1∴－1＝a×22＋1，∴a＝－.答案－8．已知集合A＝{x|x<3}，集合B＝{x|x3.答案m>39．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值构成的集合为________．解析因为集合A有且仅有2个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax2＋2x＋a＝0(a∈R)仅有一个根．当a＝0时，方程化为2x＝0，∴x＝0时，此时A＝{0}，符合题意．当a≠0时，Δ＝22－4·a·a＝0，即a2＝1，∴a＝±1.此时A＝{－1}，或A＝{1}，符合题意．∴a＝0或a＝±1.答案{0,1，－1}10．右图所示的韦恩(Venn)图中反映的是四边形、梯形、平行四边形、菱形、正方形这五种几何图形之间的关系，问集合A，B，C，D，E分别是哪种图形的集合？解由Venn图知，B，C，D，E均为A的子集，且E⊆D，D⊆C.∵梯形、平行四边形、菱形、正方形都是四边形，∴A＝{四边形}；梯形不是平行四边形，而菱形、正方形是平行四边形，∴B＝{梯形}，C＝{平行四边形}；正方形是菱形，∴D＝{菱形}，E＝{正方形}．11．若集合A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2＋x＋a＝0}，且B⊆A，求实数a的取值范围．解A＝{－3,2}．对于x2＋x＋a＝0，①当Δ＝1－4a<0，即a>时，B＝∅，B⊆A成立；②当Δ＝1－4a＝0，即a＝时，B＝，B⊆A不成立；③当Δ＝1－4a>0，即a<时，若B⊆A成立，则B＝{－3,2}，∴a＝－3×2＝－6.综上：a的取值范围为a>或a＝－6.12．设集合A＝{x|－1≤x＋1≤6}，B＝{x|m－1－2时，B＝{x|m－1