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高中数学 1.1.1算法的概念练习 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题VIP免费

高中数学 1.1.1算法的概念练习 新人教A版必修3-新人教A版高一必修3数学试题_第1页
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【成才之路】2015-2016学年高中数学1.1.1算法的概念练习新人教A版必修3基础巩固一、选择题1.以下关于算法的说法正确的是()A.描述算法可以有不同的方式,可用形式语言也可用其它语言B.算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列,并且这样的步骤或序列只能解决当前问题C.算法过程要一步一步执行,每一步执行的操作必须确切,不能含混不清,而且经过有限步或无限步后能得出结果D.算法要求按部就班地做,每一步可以有不同的结果[答案]A[解析]算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列,并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题.算法过程要求一步一步执行,每一步执行的操作,必须确切,只能有唯一结果,而且经过有限步后,必须有结果输出后终止,描述算法可以有不同的语言形式,如自然语言、框图语言及形式语言等.2.下列对算法的理解不正确的是()A.一个算法应包含有限的步骤,而不能是无限的B.算法中的每一个步骤都应当是确定的,而不应当是含糊的、模棱两可的C.算法中的每一个步骤都应当有效地执行,并得到确定的结果D.一个问题只能设计出一种算法[答案]D[解析]依据算法的概念及特征逐项排除验证.解:算法的有限性是指包含的步骤是有限的,故A正确;算法的确定性是指每一步都是确定的,故B正确;算法的每一步都是确定的,且每一步都应有确定的结果,故C正确;对于同一个问题可以有不同的算法,故D错误.[点评]解决有关算法的概念判断题应根据算法的特征进行判断,特别注意能在有限步内求解某类问题,其中的每条规则必须是明确可行的,不能是模棱两可的,对同一个问题可设计不同的算法.3.下列语句中是算法的有()①从广州到北京旅游,先坐火车,再坐飞机抵达;②解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类顼、系数化为1;③方程x2-1=0有两个实根;④求1+2+3+4的值,先计算1+2=3,再由3+3=6,6+4=10得最终结果是10.A.1个B.2个C.3个D.4个[答案]C[解析]①中说明了从广州到北京的行程安排,完成任务;②中给出了一元一次方程这一类问题的解决方式;④中给出了求1+2+3+4的一个过程,最终得出结果;对于③,并没有说明如何去算,故①②④是算法,③不是算法.4.计算下列各式中S的值,能设计算法求解的是()①S=1+2+3+…+100;②S=1+2+3+…+100+…;1③S=1+2+3+…+n(n∈N+).A.①②B.①③C.②③D.①②③[答案]B5.阅读下面的算法:第一步,输入两个实数a,b.第二步:若a<b,则交换a,b的值,否则执行第三步.第三步,输出a.这个算法输出的是()A.a,b中的较大数B.a,b中的较小数C.原来的a的值D.原来的b的值[答案]A[解析]第二步中,若a<b,则交换a,b的值,那么a是a,b中的较大数;否则a<b不成立,即a≥b,那么a也是a,b中的较大数.6.阅读下面的四段话,其中不是解决问题的算法的是()A.求1×2×3的值,先计算1×2=2,再计算2×3=6,最终结果为6B.解一元一次不等的步骤是化标准式、移项、合并同类项、系数化为1C.今天,我上了8节课,真累D.求1+2+3+4+5的值,先计算1+2=3,再计算3+3=6,6+4=10,10+5=15,最终结果为15[答案]C[解析]A,B,D项中,都是解决问题的步骤,则A,B,D项中所叙述的是算法,C项中是说明一个事实,不是算法.二、填空题7.给出下列表述:①利用△ABC的面积公式S=absinC计算a=2、b=1、C=60°时三角形的面积;②从江苏昆山到九寨沟旅游可以先乘汽车到上海,再乘飞机到成都,再乘汽车抵达;③求过M(1,2)与N(-3,5)两点的连线所在的直线方程,可先求直线MN的斜率,再利用点斜式方程求得;④求三点A(2,2)、B(2,6)、C(4,4)所确定的△ABC的面积,可先算AB的长a,再求AB的直线方程及点C到直线AB的距离h,最后利用S=ah来进行计算.其中是算法的是________.[答案]②③④[解析]由算法的含义及特性知②③④是算法,①没有说明计算的步骤,所以①不是算法.8.完成解不等式2x+2<4x-1的算法:第一步,移项并合并同类项,得________.第二步,在不等式的两边同时除以x的系数,得________.[答案]-2x<-3x>三、解答题9.(2015·江西南昌期末)已知一个等边三角形的...

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