【成才之路】2015-2016学年高中数学1.1.1算法的概念课时作业新人教B版必修3一、选择题1．指出下列哪个不是算法()A．解方程2x－6＝0的过程是移项和系数化为1B．从济南到温哥华要先乘火车到北京，再转乘飞机C．解方程2x2＋x－1＝0D．利用公式S＝πr2计算半径为3的圆的面积就是计算π×32[答案]C[解析]由算法概念知C不是算法，而选项A、B、D都解决了一类问题，是算法，故选C.2．计算下列各式中的S值，能设计算法求解的是()①S＝1＋2＋3＋…＋100；②S＝1＋2＋3＋…＋100＋…；③S＝1＋2＋3＋…＋n(n≥1，且n∈N)．A．①②B．①③C．②D．②③[答案]B[解析]由算法的确定性、有限性知选B.3．早上从起床到出门需要洗脸、刷牙(5min)，刷水壶(2min)，烧水(8min)，泡面(3min)，吃饭(10min)，听广播(8min)几个过程，下列选项中最好的一种算法是()A．第一步，洗脸刷牙；第二步，刷水壶；第三步，烧水；第四步，泡面；第五步，吃饭；第六步，听广播B．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭；第五步，听广播C．第一步，刷水壶；第二步，烧水同时洗脸刷牙；第三步，泡面；第四步，吃饭同时听广播D．第一步，吃饭同时听广播；第二步，泡面；第三步，烧水同时洗脸刷牙；第四步，刷水壶[答案]C[解析]因为A选项共用时36min，B选项共有时31min，C选项共用时23min，选项D的算法步骤不符合常理，所以最好的一种算法为C选项．4．对于一般的二元一次方程组，在写求此方程组解的算法时，需要我们注意的是()A．a1≠0B．a2≠0C．a1b2－a2b1≠0D．a1b1－a2b2≠0[答案]C[解析]由二元一次方程组的公式算法即知C正确．5．下面是对高斯消去法的理解：①它是解方程的一种方法；②它只能用来解二元一次方程组；③它可以用来解多元一次方程组；④用它来解方程组时，有些方程组的答案可能不准确．其中正确的是()A．①②B．②④C．①③D．②③1[答案]A[解析]高斯消去法是只能用来解二元一次方程组的一种方法，故①②正确．6．一个算法步骤如下：S1S取值0，i取值2；S2如果i≤10，则执行S3，否则执行S6；S3计算S＋i并将结果代替S；S4用i＋2的值代替；S5转去执行S2；S6输出S.运行以上步骤输出的结果为()A．25B．30C．35D．40[答案]B[解析]按算法步骤一步一步地循环计算替换，该算法作用为求和S＝2＋4＋6＋8＋10＝30.二、填空题7．已知直角三角形两条直角边长分别为a、b，求斜边长c的算法如下：S1输入两直角边长a、b的值．S2计算c＝的值；S3________.将算法补充完整，横线处应填________．[答案]输出斜边长c的值[解析]算法要有输出，故S3应为输出c的值．8．一个算法步骤如下：S1S取值0，i取值1；S2如果i≤12，则执行S3，否则执行S6；S3计算S＋i并将结果代替S；S4用i＋3的值代替i；S5转去执行S2；S6输出S.运行以上步骤输出的结果为S＝________.[答案]22[解析]由以上算法可知：S＝1＋4＋7＋10＝22.三、解答题9．某年青歌赛流行唱法个人组决赛中，某歌手以99.19分夺得金奖．青歌赛在计算选手最后得分时，要去掉所有评委对该选手所打分数中的最高分和最低分，试设计一个找出最高分的算法．[解析]S1先假定其中一个为“最高分”；S2将第二个分数与“最高分”比较，如果它比“最高分”还高，就假定这个分数为“最高分”；否则“最高分”不变；S3如果还有其他分数，重复S2；S4一直到没有可比的分数为止，这时假定的“最高分”就是所有评委打分中的最高分．210.一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船最多可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法．[分析]应首先运具有威胁性的动物狼，再运羚羊，运过河的狼还可以再运回来，注意不能让狼吃羊．[解析]算法如下：S1人带两只狼过河；S2人自己返回；S3人带一只羚羊过河；S4人带两只狼返回；S5人带两只羚羊过河；S6人自己返回；S7人带两只狼过河；S8人自己返回；S9人带一只狼过河.一、选择题1．在数学上，现代意义的算法通常指可以用计算机来解决一类问题的程序或步骤，这些步骤是()A．三步B．四步C．有限步D．无限步[答案]C[解析]因为算法具有有限性，故选C.2．算法：S1输入n...
