课时跟踪检测(二)集合的表示一、选择题1．下列各组中的两个集合M和N，表示同一集合的是()A．M＝{π}，N＝{3.14159}B．M＝{2,3}，N＝{(2,3)}C．M＝{x|－10}，且1∉A，则实数a的取值范围是________．8．已知－5∈{x|x2－ax－5＝0}，则集合{x|x2－4x－a＝0}中所有元素之和为________．三、解答题9．已知集合M＝{－2,3x2＋3x－4，x2＋x－4}，若2∈M，求x.10．(1)已知集合M＝{x∈N|∈Z}，求M；(2)已知集合C＝{∈Z|x∈N}，求C.1答案课时跟踪检测(二)1．选D选项A中两个集合的元素互不相等，选项B中两个集合一个是数集，一个是点集，选项C中集合M＝{0,1}，只有D是正确的．2．选D当x，y，z都大于零时，代数式的值为4，所以4∈M，故选D.3．选B∵x－3<2，x∈N*，∴x<5，x∈N*，∴x＝1,2,3,4.故选B.4．选D集合A表示奇数集，B表示偶数集，∴x1、x2是奇数，x3是偶数，∴x1＋x2＋x3应为偶数，即D是错误的．5．选C由题意知集合P*Q的元素为点，当a＝1时，集合P*Q的元素为：(1,4)，(1,5)，(1,6)，(1,7)，(1,8)共5个元素．同样当a＝2,3时集合P*Q的元素个数都为5个，当a＝4时，集合P*Q中元素为：(4,5)，(4,6)，(4,7)，(4,8)共4个．因此P*Q中元素的个数为19个，故选C.6．解析：由集合相等的概念得解得a＝1.答案：17．解析：∵1∉{x|2x＋a>0}，∴2×1＋a≤0，即a≤－2.答案：a≤－28．解析：由－5∈{x|x2－ax－5＝0}得(－5)2－a×(－5)－5＝0，所以a＝－4，所以{x|x2－4x＋4＝0}＝{2}，所以集合中所有元素之和为2.答案：29．解：当3x2＋3x－4＝2时，即x2＋x－2＝0，则x＝－2或x＝1.经检验，x＝－2，x＝1均不合题意．当x2＋x－4＝2时，即x2＋x－6＝0，则x＝－3或2.经检验，x＝－3或x＝2均合题意．∴x＝－3或x＝2.10．解：(1)∵x∈N，∈Z，∴1＋x应为6的正约数．∴1＋x＝1,2,3,6，即x＝0,1,2,5.∴M＝{0,1,2,5}．(2)∵∈Z，且x∈N，∴1＋x应为6的正约数，∴1＋x＝1,2,3,6，此时分别为6,3,2,1，∴C＝{6,3,2,1}．2
