课时跟踪检测(二)集合的表示一、选择题1.下列各组中的两个集合M和N,表示同一集合的是()A.M={π},N={3.14159}B.M={2,3},N={(2,3)}C.M={x|-10},且1∉A,则实数a的取值范围是________.8.已知-5∈{x|x2-ax-5=0},则集合{x|x2-4x-a=0}中所有元素之和为________.三、解答题9.已知集合M={-2,3x2+3x-4,x2+x-4},若2∈M,求x.10.(1)已知集合M={x∈N|∈Z},求M;(2)已知集合C={∈Z|x∈N},求C.1答案课时跟踪检测(二)1.选D选项A中两个集合的元素互不相等,选项B中两个集合一个是数集,一个是点集,选项C中集合M={0,1},只有D是正确的.2.选D当x,y,z都大于零时,代数式的值为4,所以4∈M,故选D.3.选B∵x-3<2,x∈N*,∴x<5,x∈N*,∴x=1,2,3,4.故选B.4.选D集合A表示奇数集,B表示偶数集,∴x1、x2是奇数,x3是偶数,∴x1+x2+x3应为偶数,即D是错误的.5.选C由题意知集合P*Q的元素为点,当a=1时,集合P*Q的元素为:(1,4),(1,5),(1,6),(1,7),(1,8)共5个元素.同样当a=2,3时集合P*Q的元素个数都为5个,当a=4时,集合P*Q中元素为:(4,5),(4,6),(4,7),(4,8)共4个.因此P*Q中元素的个数为19个,故选C.6.解析:由集合相等的概念得解得a=1.答案:17.解析:∵1∉{x|2x+a>0},∴2×1+a≤0,即a≤-2.答案:a≤-28.解析:由-5∈{x|x2-ax-5=0}得(-5)2-a×(-5)-5=0,所以a=-4,所以{x|x2-4x+4=0}={2},所以集合中所有元素之和为2.答案:29.解:当3x2+3x-4=2时,即x2+x-2=0,则x=-2或x=1.经检验,x=-2,x=1均不合题意.当x2+x-4=2时,即x2+x-6=0,则x=-3或2.经检验,x=-3或x=2均合题意.∴x=-3或x=2.10.解:(1)∵x∈N,∈Z,∴1+x应为6的正约数.∴1+x=1,2,3,6,即x=0,1,2,5.∴M={0,1,2,5}.(2)∵∈Z,且x∈N,∴1+x应为6的正约数,∴1+x=1,2,3,6,此时分别为6,3,2,1,∴C={6,3,2,1}.2