【优化指导】2015-2016高中数学1.1.1第1课时集合的含义学业达标测试新人教A版必修11．下列判断正确的个数为()(1)所有的等腰三角形构成一个集合．(2)倒数等于它自身的实数构成一个集合．(3)质数的全体构成一个集合．(4)由2,3,4,3,6,2构成含有6个元素的集合．A．1B．2C．3D．4解析：(1)正确，(2)若＝a，则a2＝1，∴a＝±1，构成的集合为{1，－1}，∴(2)正确，(3)也正确，任何一个质数都在此集合中，不是质数的都不在．(3)正确，(4)不正确，集合中的元素具有互异性，构成的集合为{2,3,4,6}，含4个元素，故选C.答案：C2．若a∈R，但a∉Q，则a可以是()A．3.14B．－5C．D．解析：由题意知a是实数但不是有理数，故a应为无理数．答案：D3．由a2,2－a,4组成一个集合A，A中含有3个元素，则实数a的取值可以是()A．1B．－2C．6D．2解析：验证，看每个选项是否符合元素的互异性．答案：C4．由实数－a，a，|a|，所组成的集合最多含有________个元素．()A．1B．2C．3D．4解析：当a＝0时，这四个数都是0，所组成的集合只有一个元素0.当a≠0时，＝|a|＝所以一定与a或－a中的一个一致．故组成的集合中有两个元素，故选B.答案：B5．以方程x2－5x＋6＝0和方程x2－x－2＝0的解为元素的集合中共有________个元素．解析：方程x2－5x＋6＝0的解是2,3；方程x2－x－2＝0的解是－1,2.由集合元素的互异性知，以这两个方程的解为元素的集合中共有3个元素．答案：36．设A是满足x＜6的所有自然数组成的集合，若a∈A，且3a∈A，求a的值．解：∵a∈A且3a∈A，∴a＜6且3a＜6，∴a＜2，又a是自然数，∴a＝0或1.1
