高中数学 1.1.1构成空间几何体的基本元素课时作业（含解析）新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学试题VIP免费

【成才之路】2015-2016学年高中数学1.1.1构成空间几何体的基本元素课时作业新人教B版必修2一、选择题1．构成空间几何体的基本元素为()A．点B．线C．面D．点、线、面[答案]D[解析]点、线、面共同构成空间几何体．2．下列说法：①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面；②一个几何体可以没有顶点；③一个几何体可以没有棱；④一个几何体可以没有面．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．4[答案]B[解析]球只有一个曲面围成，故①错，②对，③对，由于几何体是空间图形，故一定有面，④错．故选B.3．如图所示，下面空间图形画法错误的是()[答案]D[解析]D项中的两个平面没有按照实虚线的画法规则作图，故选D.4．下列是几何体的是()A．方砖B．足球C．圆锥D．魔方[答案]C[解析]几何体是一个几何图形，它只考虑物体占有空间部分的形状和大小，而不是实实在在的物体．5．在长方体ABCD－A1B1C1D1六个面中，与面ABCD垂直的有()A．1个B．2个C．3个D．4个[答案]D[解析]与面ABCD垂面的有面A1ADD1、面ABB1A1、面BCC1B1和面CDD1C1共4个．6．如图所示是平行四边形ABCD所在的平面，下列表示方法中不正确的是()1①平面ABCD；②平面BD；③平面AD；④AC；⑤平面α.A．④B．③⑤C．②③④D．③④[答案]D[解析]③④不能表示平行四边形ABCD所在的平面．二、填空题7．在立体几何中，可以把线看成________运动的轨迹．如果点运动的方向始终不变，则其运动的轨迹为__________________；如果点运动的方向时刻变化，则其运动的轨迹为__________________．[答案]点一条直线或一条线段一条曲线或曲线的一段8．一个正方体去掉一个“角”后减少了一个顶点，这个几何图形是________(填序号)．[答案]③[解析]正方体共有8个顶点，去掉一个“角”后减少了一个顶点即有7个顶点．三、解答题9．试分别画出满足下列条件的直线和平面：(1)直线a在平面β内；(2)直线a在平面β上方；(3)直线a穿过平面β.[解析](1)如图①.(2)如图②.(3)如图③或④.10．指出如图所示的瓷器，是由什么曲线绕轴旋转而成的．2[解析]观察实物图可知，该瓷器是由下图所示的曲线绕轴旋转一周形成的．一、选择题1．下列四个长方体中，由图中的纸板折成的是()[答案]A[解析]根据图中纸板的折叠情况及特殊面的阴影部分可以判断选项A正确．2．一个正方体的六个面上分别标有字母A、B、C、D、E、F，如图是此正方体的两种不同的放置状态，如果与C面相对的面上的字母是E，则与D面相对的面上的字母是()A．AB．BC．ED．F[答案]B[解析]与D面相对的面上的字母为B.二、填空题3．如图表示两个相交平面，其中正确的是________．[答案]④[解析]对于①，没有画出两个平面的交线；对于②和③，被遮住的线没有画成虚线；对于④，符合相交平面的画法．4．下列关于长方体的说法中，正确的是________．①长方体中有3组对面互相平行；②长方体ABCD－A1B1C1D1中，与AB垂直的只有棱AD、BC和AA1；3③长方体可看成是由一个矩形平移形成的；④长方体ABCD－A1B1C1D1中，棱AA1、BB1、CC1、DD1平行且相等．[答案]①③④[解析]如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，平面ABCD∥平面A1B1C1D1，平面ADD1A1∥平面BCC1B1，平面ABB1A1∥平面CDD1C1，故①正确；与AB垂直的棱除了AD、BC、AA1外，还有B1C1、A1D1、BB1、CC1和DD1，故②错误；这个长方体可看成由它的一个面ABCD上各点沿竖直方向向上移动相同距离AA1所形成的几何体，故③正确；棱AA1、BB1、CC1、DD1的长度是长方体中面ABCD和面A1B1C1D1的距离，因此它们平行且相等，故正确的是①③④.三、解答题5．请将下列各图补上适当的虚线，使它们能比较直观地看出是立体图形．[解析]用虚线把被平面遮住的部分画出，如下图的立体图形．6．根据图中给出的平面图形，折叠几何模型．[解析]7．下图为一个正方体表面的一种展开图，图中的线段AB、CD、EF和GH在原正方体中不在同一平面内的共有多少对？4[解析]如图，将展开图恢复为正方体，则有AB与CD，AB与GH，EF与GH共3对不在同一平面内的线段．5