§1.1任意角和弧度制1.1.1任意角课时目标1.了解任意角的概念，能正确区分正角、负角与零角.2.理解象限角与终边相同的角的定义．掌握终边相同的角的表示方法，并会判断角所在的象限．1．角(1)角的概念：角可以看成平面内______________绕着____________从一个位置________到另一个位置所成的图形．(2)角的分类：按旋转方向可将角分为如下三类：类型定义图示正角按________________形成的角负角按________________形成的角零角一条射线________________，称它形成了一个零角2.象限角角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是______________．如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限．3．终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝________________}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与______________的和．一、选择题1．与405°角终边相同的角是()A．k·360°－45°，k∈ZB．k·180°－45°，k∈ZC．k·360°＋45°，k∈ZD．k·180°＋45°，k∈Z2．若α＝45°＋k·180°(k∈Z)，则α的终边在()A．第一或第三象限B．第二或第三象限C．第二或第四象限D．第三或第四象限3．设A＝{θ|θ为锐角}，B＝{θ|θ为小于90°的角}，C＝{θ|θ为第一象限的角}，D＝{θ|θ为小于90°的正角}，则下列等式中成立的是()A．A＝BB．B＝CC．A＝CD．A＝D4．若α是第四象限角，则180°－α是()A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角5．集合M＝，P＝，则M、P之间的关系为()A．M＝PB．MPC．MPD．M∩P＝∅6．已知α为第三象限角，则所在的象限是()A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限二、填空题7．若角α与β的终边相同，则α－β的终边落在________．8．经过10分钟，分针转了________度．9．如图所示，终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是______________________________．10．若α＝1690°，角θ与α终边相同，且－360°<θ<360°，则θ＝________.1三、解答题11．在0°～360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它们是第几象限角．(1)－150°；(2)650°；(3)－950°15′.12．如图所示，写出终边落在阴影部分的角的集合．能力提升13．如图所示，写出终边落在直线y＝x上的角的集合(用0°到360°间的角表示)．14．设α是第二象限角，问是第几象限角？1．对角的理解，初中阶段是以“静止”的眼光看，高中阶段应用“运动”的观点下定义，理解这一概念时，要注意“旋转方向”决定角的“正负”，“旋转幅度”决定角的“绝对值大小”．2．关于终边相同角的认识一般地，所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．注意：(1)α为任意角．2(2)k·360°与α之间是“＋”号，k·360°－α可理解为k·360°＋(－α)．(3)相等的角，终边一定相同；终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数多个，它们相差360°的整数倍．(4)k∈Z这一条件不能少．第一章三角函数§1.1任意角和弧度制1．1.1任意角答案知识梳理1．(1)一条射线端点旋转(2)逆时针方向旋转顺时针方向旋转没有作任何旋转2．第几象限角3.α＋k·360°，k∈Z整数个周角作业设计1．C2.A3．D[锐角θ满足0°<θ<90°；而B中θ<90°，可以为负角；C中θ满足k·360°<θ
