【优化指导】2015年高中数学1.1.1任意角学业达标测试新人教A版必修41.把一条射线绕着端点按顺时针方向旋转240°所形成的角是()A.120°B.-120°C.240°D.-240°解析:一条射线绕着端点顺时针旋转240°所形成的角是-240°,故选D.答案:D2.以下说法,其中正确的有()①-75°是第四象限角;②225°是第三象限角;③475°是第二象限角;④-315°是第一象限角.A.1个B.2个C.3个D.4个解析:由终边相同角的概念知:①②③④都正确,故选D.答案:D3.已知α=30°,将其终边按逆时针方向旋转两周后的角度数为________.解析:2×360°+30°=750°.答案:750°4.与-1050°角终边相同的最小正角是________.解析:-1050°=-3×360°+30°,故答案为30°.答案:30°5.如图所示.(1)分别写出终边落在OA,OB位置上的角的集合;(2)写出终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合.解:(1)终边落在OA位置上的角的集合为{α|α=90°+45°+k·360°,k∈Z}={α|α=135°+k·360°,k∈Z}.终边落在OB位置上的角的集合为{β|β=-30°+k·360°,k∈Z}.(2)由题图可知,终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合是由介于-30°~135°之间的所有与之终边相同的角组成的集合,故终边落在阴影部分(包括边界)的角的集合为{γ|-30°+k·360°≤γ≤135°+k·360°,k∈Z}.1