高中数学1.1.1集合的含义和表示第1课时同步练习湘教版必修11．下列集合中有限集的个数是()．①不超过π的正整数构成的集合；②平方后等于自身的数构成的集合；③高一(2)班中体重在55kg以上的同学构成的集合；④所有小于2的整数构成的集合．A．1B．2C．3D．42．下列说法正确的个数是()．①集合N中最小的数是1；②－a不属于N＋，则a∈N＋；③所有小的正数构成一个集合；④方程x2－4x＋4＝0的解的集合中有且只有两个元素．A．0B．1C．2D．33．下列选项正确的是()．A．x－5∈N＋B．πRC．1QD．5∈Z4．已知集合S中含有三个元素且为△ABC的三边长，那么△ABC一定不是()．A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形5．由a2,2－a,4组成一个集合M，M中含有3个元素，则实数a的取值可以是()．A．1B．－2C．6D．26．若集合M中只有2个元素，它们是1和a2－3，则a的取值范围是__________．7．关于集合有下列说法：①大于6的所有整数构成一个集合；②参加2010年亚运会的著名运动员构成一个集合；③平面上到原点O的距离等于1的点构成一个集合；④若a∈N，则－aN；⑤若x＝，则xQ.其中正确说法的序号是__________．8．由方程x2－3x＋2＝0的解和方程x2－4x＋4＝0的解构成的集合中一共有__________个元素．9．若所有形如(a∈Z，b∈Z)的数组成集合A，判断和是不是集合A中的元素．10．数集M满足条件：若a∈M，则∈M(a≠±1，且a≠0)，已知3∈M，试把由此确定的M的元素求出来．参考答案1.答案：C解析：④为无限集，①②③为有限集．2.答案：A解析：集合N中最小的数应为0，所以①错；时，－aN＋，且aN＋，故②错；“小的正数”不确定，不能构成集合，③错；方程x2－4x＋4＝0只有一个解x＝2，它构成的集合中只有一个元素，故④错．3.答案：D解析：x的值不确定，故x－5的值不一定是正整数，故A错；应有π∈R,1∈Q，故B，C均错．4.答案：D解析：S中含有三个元素，应互不相等，即三角形的三条边互不相等，故该三角形一定不是等腰三角形．5.答案：C解析：将各个值代入检验，只有a＝6使得集合M中元素满足互异性．6.答案：a≠2且a≠－2解析：由集合元素的互异性知a2－3≠1，a2≠4，所以a≠2且a≠－2.7.答案：①③⑤解析：“著名运动员”的性质不确定，不能构成集合，故②不正确；当a＝0时，a∈N，且－a∈N，故④错误．8.答案：2解析：方程x2－3x＋2＝0的解是1和2，方程x2－4x＋4＝0的解是2，它们构成的集合中仅含有2个元素．9.解：由于＝3×(－2)＋×2，且－2∈Z,2∈Z，所以是集合A中的元素，即∈A．由于＝＋1＝3×＋×1，但由于Z，所以不是集合A中的元素，即A．10.解：∵a＝3∈M，∴∈M.∴∈M.∴∈M.∴∈M.∴M中的元素有：3，－2，，.
