1.1.1集合的含义与表示一、选择题：本题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【题文】下列对象能组成集合的是（）A.我国的小河流B.恒大著名球员C.里约奥运会中国参赛选手D.某班高个子男生2.【题文】集合A中只含有元素a，则下列各式正确的是()A．0∈AB．aAC．a∈AD．a＝A3．【题文】已知集合，则用列举法表示集合为()A．B．C．D．4．【题文】已知集合，若，则实数的取值不可以是()A．0B．1C．－2D．25．【题文】下列集合中，不同于另外三个集合的是()A．B．C．D．6.【题文】给出下列关系：①；②；③.其中正确的个数为()A．0B．1C．2D．37.【题文】下列各组对象：①接近于0的数的全体；②比较小的正整数的全体；③平面直角坐标系中到原点O的距离等于1的点的全体；④等边三角形的全体；其中能构成集合的个数是()A．1B．2C．3D．48．【题文】定义集合A，B的一种运算，若，，则中的所有元素之和为()A．15B．14C．16D．18二、填空题：本题共3小题.9．【题文】若集合，集合，将集合用列举法表示为________．10.【题文】设，则集合中的元素为________．11.【题文】满足且，且的有且只有2个元素的集合A的个数是________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.12.【题文】设三个元素构成集合，若，求实数的值．13.【题文】用列举法表示下列集合．(1)方程组的解集；(2)不大于的非负奇数集；(3)．14．【题文】设为实数集，且满足条件：若，则．求证：(1)若，则中必还有另外两个元素；(2)集合不可能是单元素集．1.1.1集合的含义与表示参考答案与解析1.【答案】C【解析】集合中元素的特点之一是确定性.A选项，我国的小河流没有参照物，元素不确定；B选项，著名不好界定；D选项，高个子也没有参照物，不确定.考点：集合的定义.【题型】选择题【难度】较易2.【答案】C【解析】A中只有一个元素a，∴a∈A，元素a与集合A的关系不能用“＝”，故选C.考点：元素与集合的关系.【题型】选择题【难度】较易3.【答案】A【解析】因为，所以，又，所以，故选A.考点:列举法.【题型】选择题【难度】较易4.【答案】D【解析】因为，所以，即实数的取值可能为.考点：元素与集合的关系.【题型】选择题【难度】一般5.【答案】C【解析】由集合的含义知，而集合表示由方程组成的集合，故选C.考点：集合的表示方法.【题型】选择题【难度】一般6.【答案】C【解析】是整数，是无理数，0是自然数．故①②正确，③不正确，故选C.考点：元素与集合的关系.【题型】选择题【难度】一般7.【答案】B【解析】集合中的元素必须是确定的，只要元素是确定的，将其看作一个整体，便构成一个集合，否则，不能构成集合．“接近于0的数”“比较小的正整数”标准不明确，即元素不确定，所以①、②不能构成集合．③、④能构成集合．考点：集合的定义.【题型】选择题【难度】较难8.【答案】A【解析】 ，且，，∴中的元素为，，，，，即.∴所有元素之和为.考点：描述法，列举法.【题型】选择题【难度】较难9.【答案】【解析】时，；时，；时，.故．考点：列举法.【题型】填空题【难度】较易10.【答案】【解析】 ，∴是方程的根．∴，.∴即为.∴.又 集合中的元素是互异的，∴．考点：集合中元素的性质.【题型】填空题【难度】一般11.【答案】1007【解析】当时，若，则，故，符合题意；若，则，故，符合题意；若，则，故，符合题意；若，则，故，符合题意；若，则，故，不符合题意.上面符合要求的一共1007个.当时，对应的集合与时对应的集合相等.综上，集合A的个数是1007.考点：元素与集合的关系.【题型】填空题【难度】较难12.【答案】【解析】当时，，此时中有三个元素，符合题意；当时，，此时中三个元素为，不满足集合元素的互异性，不符合题意；当时，或，当时，不符合题意，当时，，符合题意.综上可知：.考点：集合元素的性质.【题型】解答题【难度】一般13.【答案】（1）（2）（3）【解析】(1)由得故方程组的解集为．(2)不大于即为小于或等于，非负是大于或等于，故不大于的非负奇数集为．(3) ，，∴.此时，即．考点：列举法.【题型】解答题【难度】一般14.【答案】略【解析】证明：(1)...
