1.1.5三视图自我小测1．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A．①②B．①③C．①④D．②④2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是()3．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是()A．球B．三棱锥C．正方体D．圆柱4．在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图如图所示，则相应的左视图可以为()5．已知一物体和它的三视图如图所示，其中错误的视图是()A．主视图B．俯视图C．左视图D．无错误6．如图所示，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥底面A1B1C1，主视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的左视图面积为()A．B．C．D．47．桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多可以由__________个这样的正方体组成．8．一个几何体的主视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的__________．(填入所有可能的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱9．如图是正四棱锥PABCD的三视图，其中主视图是边长为1的正三角形，则这个四棱锥的侧棱长为__________．10．画出下面几何体的三视图．11．若一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个三棱柱的高和底面边长．参考答案1．解析：①的三个视图都是相同的，都是正方形；②的主视图与左视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同；③的三个视图各不相同；④的主视图与左视图相同，都是等腰三角形，俯视图不同．故选D．答案：D2．答案：D3．解析：球、正方体的三视图形状都相同，大小均相等，首先排除选项A和C．对于如图所示三棱锥OABC，当OA，OB，OC两两垂直且OA＝OB＝OC时，其三视图的形状都相同，大小均相等，故排除选项B．不论圆柱如何放置，其三视图的形状都不会完全相同，故选D．答案：D4．解析：由几何体的主视图和俯视图可知，该几何体由半个圆锥和一个三棱锥组成，其左视图可以是一个由等腰三角形及底边上的高构成的平面图形，故应选D．答案：D5．解析：主视图错了，主视图中看到的应该是线段BC．答案：A6．解析：由题意可知，该三棱柱的左视图应为矩形，如图所示．在该矩形中，MM1＝CC1＝2，CM＝C1M1＝·AB＝．所以左视图的面积为S＝．答案：A解析：由于物体对视线的遮挡，只知道两种视图是无法确定这一物体的形状的，所以从下数第一层最多9个，第二层最多4个，共13个．答案：138．解析：只要判断主视图可以不可以是三角形就行了，画出图形容易知道三棱锥、四棱锥、圆锥一定可以，对于三棱柱，只需要倒着放就可以了，所以①②③⑤均符合题目要求．答案：①②③⑤9．解析：由条件知，正四棱锥底面边长AB＝1，高PO＝(O是底面的中心)，OB＝AB＝，故侧棱长PB＝＝＝．答案：10．解：首先确定主视图的观察方向，然后根据作图步骤进行画图即可．(1)三视图如图所示．(2)三视图如图所示．11．解：高与左视图的高一致，故高为2，因为底面三角形的高为，在等边三角形中，可知其底面边长为4．所以三棱柱的高为2，底面边长为4．
