1一、选择题1．下列命题中错误的是()①图象关于原点成中心对称的函数一定为奇函数②奇函数的图象一定过原点③偶函数的图象与y轴一定相交④图象关于y轴对称的函数一定为偶函数A．①②B．③④C．①④D．②③[答案]D[解析]f(x)＝为奇函数，其图象不过原点，故②错；y＝为偶函数，其图象与y轴不相交，故③错．2．如果奇函数f(x)在(0，＋∞)上是增函数，则f(x)在(－∞，0)上()A．减函数B．增函数C．既可能是减函数也可能是增函数D．不一定具有单调性[答案]B3．已知f(x)＝x7＋ax5＋bx－5，且f(－3)＝5，则f(3)＝()A．－15B．15C．10D．－10[答案]A[解析]解法1：f(－3)＝(－3)7＋a(－3)5＋(－3)b－5＝－(37＋a·35＋3b－5)－10＝－f(3)－10＝5，∴f(3)＝－15
解法2：设g(x)＝x7＋ax5＋bx，则g(x)为奇函数， f(－3)＝g(－3)－5＝－g(3)－5＝5，∴g(3)＝－10，∴f(3)＝g(3)－5＝－15
4．若f(x)在[－5,5]上是奇函数，且f(3)f(3)D．f(－3)
