高一数学集合的含义与表示测试VIP免费

集合的含义与表示测试一、填空题1.非空集合M关于运算满足：（1）对任意的a,Mb，都有Mba；（2）存在Me，使得对一切Ma，都有aaeea，则称M关于运算为“理想集”．现给出下列集合与运算：①M＝{非负整数}，为整数的加法；②M＝{偶数}，为整数的乘法；③M＝{二次三项式}，为多项式的加法；④M＝{平面向量}，为平面向量的加法．其中M关于运算为“理想集”的是____________．（只填出相应的序号）2.设}0|},{(CByAxyxM，在点集M上定义运算，对任意Myx),(11，Myx),(22，则21212211),(),(yyxxyxyx.已知M的直线03yx上所有的点的集合，)5,(),3(),,(,)5,(,),3(baRbaMbMa则=.3.已知集合NxNxA68|，试用列举法表示集合A=4.已知含有三个实数的集合既可表示成}1,,{aba，又可表示成}0,,{2baa，则20042003ba.二、选择题5.有下列说法：（1）0与{0}表示同一个集合；（2）由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；（3）方程2(1)(2)0xx的所有解的集合可表示为{1,1,2}；（4）集合{45}xx是有限集.其中正确的说法是A.只有（1）和（4）B.只有（2）和（3）C.只有（2）D.以上四种说法都不对6.给出下列5个关系：∈R，∈Q，0∈{0}，0∈N，π∈Q，其中正确命题的个数为[]A．4B．3C．2D．17.下列对象能构成集合的是①NBA联盟中所有优秀的篮球运动员②所有的钝角三角形③2005年诺贝尔经济学奖得主用心爱心专心1④大于等于0的整数⑤北京师范大学的所有聪明学生[]A．①②④B．②⑤C．③④⑤D．②③④8.已知a为给定的实数，那么集合M={x|x23xa2+2=0,xR}的子集的个数为(A)1(B)2(C)4(D)不确定9.设对任意实数k，关于x的不等式(k2+1)x≤k4+2的公共解集记为M，则（）（A）2∈M与3∈M都成立（B）2∈M与3∈M都不成立（C）2∈M成立，3∈M不成立（D）2∈M不成立，3∈M成立10.若集合},,{cbaM中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形11.设集合1212,,,,,,,nmBaaaJbbb，定义集合BJ12{,abaaa12,}nmabbbb，已知51,21,28,B89,70,52J,则BJ的子集为A.100,211B.(100,211)C.,100,211D.,(100,211)12.（09年天门中学月考文）已知,abR，集合{1,,}{0,,}bababa，则ba=A.1B.-1C.2D.-213.（09年湖北八校联考）与集合相等的集合是（）A．B．C．D．14.（09年湖南师大附中月考文）若Ax，则Ax1，就称A是伙伴关系集合，集合}3,2,1,21,31,0,1{M的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为()A．7B．8C．15D．16三、解答题用心爱心专心215.已知集合NxNxA68|，试用列举法表示集合A。16.设S＝{x|x＝m＋n，m、n∈Z}．(1)若a∈Z，则a是否是集合S中的元素？(2)对S中的任意两个x1、x2，则x1＋x2、x1·x2是否属于S？17.若1∈{x|x2＋px＋q＝0}，2∈{x|x2＋px＋q＝0}，求p、q的值用心爱心专心3答案一、填空题1.①④2.363.5,4,2A4.-1二、选择题5.C6.B解析：∈Q，π∈Q不正确．7.D解析：由集合中元素的确定性知，①中“优秀的篮球运动员”和⑤中“聪明学生”不确定，所以不能构成集合．8.C9.B10.D11.D12.C13.C14.C三、解答题15.解析：由题意可知6x是8的正约数，当61,5xx；当62,4xx；当64,2xx；当68,2xx；而0x，∴2,4,5x，即5,4,2A；16.解析：(1)a是集合S的元素，因为a＝a＋0×∈S．(2)不妨设x1＝m＋n，x2＝p＋q，m、n、p、q∈Z．则x1＋x2＝(m＋n)＋(p＋q)＝(m＋n)＋(p＋q)，∵m、n、p、q∈Z．∴p＋q∈Z，m＋n∈Z．∴x1＋x2∈S，x1·x2＝(m＋n)·(p＋q)＝(mp＋2nq)＋(mq＋np)，m、n、p、q∈Z．故mp＋2nq∈Z，mq＋np∈Z．∴x1·x2∈S．综上，x1＋x2、x1·x2都属于S．17.解法一：∵1∈{x|x2＋px＋q＝0}，2∈{x|x2＋px＋q＝0}，∴1，2都是方程x2＋px＋q＝0的解，即1，2都适合方程，分别代入方程，用心爱心专心4得②－①得3＋p＝0，∴p＝－3．代入①，得q＝－(p＋1)＝2．故所求p、q的值分别为－3，2．解法二：∵1∈{x|x2＋px＋q＝0}，2∈{x|x2＋px＋q＝0}，∴1和2都是方程x2＋px＋q＝0的解．由根与系数的关系知∴p＝－3，q＝2．故所求p＝－3，q＝2．用心爱心专心5