高一数学集合与函数的概念班级姓名学号一、选择题：1、已知集合A=，B=，则A与B的关系是（）AA=BBACBD2、设全集={1，2，3，4，5},，则集合的子集个数为()A.3B.4C.7D.83、设A={},B={},在下列各图中能表示从集合A到集合B的映射的是()4、已知函数，且的解集为（－2，1）则函数的图象为（）5、设集合A=,B=,函数f(x)=若x,且f[f(x)],则x的取值范围是()A.B.C.D.6、.对于每一个x,设f(x)是y=4x+1,y=－2x+4和y=x+2三个函数中的最小值，则f(x)的最大值是（）A.B.3C.D.7、若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（）A．10个B．9个C．8个D．7个8、函数是（）用心爱心专心xy22Axy22Bxy22Cxy22DA．奇函数B．偶函数C．非奇非偶函数D．既是奇函数又是偶函数9、已知f(x)是R上的偶函数，且f(2)=0,g(x)是R上的奇函数，且对于x都有g(x)=f(x–1),则f(2010)的值是()A.－1B.1C.1或－1D.010、已知y=f(x)是定义在R上的偶函数,且在(0,+)上是减函数，如果x1<0,x2>0,且|x1|<|x2|,则有（）A．f(－x1)+f(－x2)>0B.f(x1)+f(x2)<0C.f(－x1)－f(－x2)>0D.f(x1)－f(x2)<011、设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题：①c＝0时，f(x)是奇函数②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实根③f(x)的图象关于(0，c)对称④方程f(x)＝0至多两个实根其中正确的命题是（）A．①④B．①③C．①②③D．①②④12、一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示.某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；C②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则正确论断的个数是（）A．0B.1C.2D.3二、填空题：本答题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13、设I是全集，非空集合P、Q满足PQI。若含P、Q的一个运算表达式，使运算结果为空集，则这个运算表达式可以是________（只要求写出一个表达式）。14、已知f（x）在（0，+¥）上是减函数，那么f（）与f（a2-a+1）的大小关系是_____15、设函数则16、如果函数满足：对任意实数都有用心爱心专心，且，则_____________________三、解答题：17、记函数定义域为A，,定义域为B。（1）求A、B（2）若，求实数的取值范围。18、已知集合，同时满足①，②，其中p、q均为不等于零的实数，求p、q的值。19、已知奇函数（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出的图象；用心爱心专心（2）若函数f（x）在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围.21、某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元。（精确到1万元）。参考答案一、选择题：CDDDCABBDCCB二、填空题：用心爱心专心13.14.f（）>f（a2-a+1）15.16.4018三、解答题：17、解：(1)2－≥0,得≥0,x<－1或x≥1即A=(－∞,－1)∪[1,+∞)(2)由(x－a－1)(2a－x)>0,得(x－a－1)(x－2a)<0. a<1,∴a+1>2a,∴B=(2a,a+1). BA,∴2a≥1或a+1≤－1,即a≥或a≤－2,而a<1,∴≤a<1或a≤－2,故当BA时,实数a的取值范围是(－∞,－2]∪[,1)18、解：条件①是说集合A、B有相同的元素，条件②是说-2∈A但，A、B是两个方程的解集，方程和的根的关系的确定是该题的突破口。设，则，否则将有q=0与题设矛盾。于是由，两边同除以，得，知，故集合A、B中的元素互为倒数。由①知存在，使得，且，得或。由②知A={1，-2}或A={-1，-2}。若A={1，-2}，则，有同理，若A={-1，-2}，则，得p=3，q=2。综上，p=1，q=-2或p=3，q=2。19、（1）当x<0时，－x>0，用心爱心专心又f（x）为奇函数，∴，∴f（x）＝x2＋2x，∴m＝2y＝f（x）的图象如右所示（2）由（1）知f（x）＝，由图象可知，在[－1，1]上单调递增，要使在[－1，|a|－2]上单调递...
