高一数学算法的基本结构及设计北师大版知识精讲VIP免费

高一数学算法的基本结构及设计北师大版【本讲教育信息】一.教学内容：算法的基本结构及设计二.学习目标1、通过模仿、操作、探索，经历通过设计流程图表达解决问题的过程。在具体问题（如三元一次方程组求解等问题）的解决过程中，理解流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、选择结构和循环结构；2、经过分析具体问题，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力；3、通过算法实例，体会构造性的思想和方法。三、知识要点1、流程图——为了使算法的结构更加清晰，可借助图来帮助描述算法。描述算法的图称为算法流程图或算法框图，简称流程图或框图。一般地，我们把“开始”、“结束”框（起止框）画成圆角矩形：把“输入”、“输出”框画成平行四边形：把“计算”框（数据处理框）画成矩形：把“判断”框画成菱形：用心爱心专心2、顺序结构——按照步骤依次执行的一个算法称为具有“顺序结构”的算法，或者称为算法的顺序结构。3、选择结构——在执行下一个步骤之前需要先进行判断，判断的结果决定后面的步骤，这样的结构称为选择结构。4、变量——在研究问题的过程中，可以取不同数值的量称为变量。5、赋值——将某一数值赋给变量的过程称为赋值。在计算机程序设计中，赋值是通过赋值语句实现的，所赋的值可以是数字，也可以是字符串或表达式。不同的程序设计语言中，赋值语句的写法是不一样的，如将数值1赋给变量x，在VB中是用“x=1”实现的，而在C语言中是用“intx=1”实现的。再如，“x=x+1”这个赋值语句执行后，会将此前计算的x的值再加1后的和赋给x（即使得x的值增加了1）。6、循环结构——在一个算法中，有时有一些步骤需要重复执行，我们把这样的算法结构称为循环结构。其中反复执行的部分称为循环体，控制循环开始和结束的变量称为循环变量。一个循环结构中必须包括循环体、循环开始的条件和终止的条件（由循环变量控制）。用心爱心专心一般地，循环结构可分为如下两种：（一）当型（while型）。当型循环在每次执行循环体前对控制循环条件进行判断，当条件满足时执行循环体，不满足则停止；当型循环有时也称为“前测试型”循环（如图1）。（二）直到型（until型）。直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时执行循环体，满足则停止。直到型循环又称为“后测试型”循环（如图2）。对同一个问题，一般来说既可以用当型，又可以用直到型。当然其流程图（即程序框图）是有所不同的。四、考点解析与典型例题考点一有序列直接插入排序算法和折半插入排序算法对一个给定的有序列（按顺序排列的数据列），插入一个新的数据A，使得新的数据列仍为有序列。有两种算法：直接插入和折半插入。例1、设计一个算法，在5，7，15，16，25，26中插入20，使得该数据列仍为有序列。法一：直接插入排序法。【算理分析】将20与原数据列中的每个数据按从左到右（或从右到左的顺序）逐个比较，以确认该数的位置。【解】1、20<26，故20在26的左边；2、20<25，故20在25的左边；3、20>16，故20在16的右边。从而，20在16与25之间，新的数据列为：5，7，15，16，20，25，26。法二：折半插入排序法。用心爱心专心【算理分析】将该数与数据列的中间一个数进行比较，以确认该数在数据列的左或右半部分；再取数据列的左（或右）部分的中间一个数据与该数进行比较，如此循环。【解】1、因为15<20，故20在数据列的右半部分；2、因为25>20，故20在右半部分靠左的部分；3、故20在16和25之间。【说明】本知识点是对上一讲的一个补充。考点二顺序结构的算法流程图例2、已知梯形两底a、b和高h，设计一个求梯形面积的算法，并画出流程图。【解】其算法设计如下：流程图：1.输入a，b，h；2.计算Ｓ＝（ａ＋ｂ）ｈ；3．输出Ｓ．考点三选择结构的算法流程图例3、设计一个算法，输出a，b，c中的最大值。【解】算法设计如下：1、比较a，b。如果a>b，则执行步骤2，否则执行步骤3；2、m=a；3、m=b；4、比较m，c。如果m>c，则执行步骤5；否则执行步骤6；5、输出m；6、m=c；流程图：用心爱心专心考点四循环结构的算法流程图例4、设计一个算法，计算1+2+3+…+100的值。...