高一数学第二模块、结课考试模拟训练二一.本周教学内容：第二模块、结课考试模拟训练（二）二.重点、难点：1.考试时间：90分钟2.考试难度：0.703.考试范围：必修2一.选择：（4×10）1.利用斜二测画法得到：①圆的直观图是圆；②平行四边形的直观图是平行四边形；③正方形的直观图是正方形；④梯形的直观图是梯形以上结论正确的是（）A.①②B.②④C.③④D.①②③④2.下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①BM与ED平行；②CN与BE是异面直线；③CN与BM成角；④DM与BN垂直正确的选项是（）A.①②③B.②④C.③④D.②③④3.如果直线将圆平分，且不过第四象限，那么的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.4.经过直线和的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是（）A.B.C.或D.或5.已知表示平面，m、n表示直线，下列命题中正确的是（）A.若，，，则B.若，则C.若，则D.若，，，则6.方程表示圆，则的取值范围是（）A.B.C.D.7.下列四个命题中说法正确的是（）A.经过定点P0（）的直线都可用方程表示用心爱心专心116号编辑1B.经过任意两个不同点P1（），P2（）的直线都可用方程表示C.不经过原点的直线都可以用方程表示D.经过定点A（）的直线都可以用方程表示8.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为，腰和上底均为1的等腰梯形那么原平面图形的面积为（）A.B.C.D.9.已知直线（）与圆相切，则三条边长分别为，，的三角形为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不存在10.在空间直线坐标系中，已知点P（），关于下列叙述①P关于轴对称点的坐标是P1（）②P关于的平面对称点的坐标是P2（）③P关于轴对称点的坐标是P3（）④P关于原点对称点的坐标是P4（）正确的个数（）A.3B.2C.1D.0二.填空（4×4）11.直线与直线和分别相交于P、Q两点，线段PQ的中点为（1，），则直线的斜率为。12.光线通过A（），经直线反射后过B（0，8），则反射光线所在直线方程。13.圆柱轴截面是边长为的正方形ABCD，从A到C沿圆柱侧面上的最短距离为。14.某地一次强降雨，一高中生用自家塑料桶接雨水，水桶的上口直径为，底面直径为，深度为的圆台形，接的水深为，则该地降水量是。（降水量是平面上单位面积降水的深度，精确到）三.解答题：15.如图，在正方体中，E为AB中点，F为的中点。求证：（1）E、C、D1、F四点共面；（2）CE、、DA三线交于一点。用心爱心专心116号编辑216.已知直线与点A（3，3）和B（5，2）的距离相等，且过两直线：和：的交点，求直线的方程。17.如图，一个圆锥的底面半径为，高为，在其中有一个高为的内接圆柱。（1）试用表示圆柱的侧面积；（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大。18.已知一圆过P（4，），Q（）两点且在轴上截得的线段长为，求此圆的方程。19.过S引三条不共面的射线SA、SB、SC，使=，，取SA=SB=SC=。（1）求证：；（2）求证：平面平面SBC；（3）求平面ASC与平面BSC所成二面角的正切值。20.已知圆C的圆心在直线，且过原点和A（1，2），求圆的标准方程。用心爱心专心116号编辑3[参考答案]http://www.DearEDU.com一.1.B2.C3.A4.D5.C6.D7.B8.A9.B10.C二.11.12.13.14.三.15.证明：（1）分别连结，， E、F分别是AB和的中点∴EF//A1B且又 ∴四边形是平行四边形∴∴EF//CD1（平行的传递性） EF与可确定一个平面∴E、F、D1、C四点共面（2） ∴直线和CE必相交，设于P 平面，∴面又 平面ABCD，∴平面ABCD 平面ABCD平面∴∴CE、D1F、DA三线交于一点16.解：解方程组，得交点P（1，2）若过点P且平行于直线AB时，，由点斜式得的方程为即若过P且过AB中点时，AB中点为（4，），由两点式得方程为即综上所述，所求的方程为或用心爱心专心116号编辑417.解：（1）设圆柱底面半径为，由相似三角形∴∴圆柱的侧面积圆柱侧面积表示为（2）由（1）式知，侧面积的表达式为二次函数∴当时，二次函数有最大值。∴当，侧面积有最大值18.解：设圆的方程为（1）将P、Q点的坐标分别代入（1），得令，由（1）得（4）由已知，其中是方程（4）的两根∴（5）解（2）（3）（5）组成的方程组，得或故所求圆的方程为或19.证明：（1）取BC中点H，等腰和等腰中，，∴面，又 面，∴（2）由已知条件可得又 ...
