高一数学人教新课标A版必修1第一章第3节函数的基本性质同步练习（答题时间：45分钟）一、选择题1.已知函数为偶函数，则的值是（）A.1B.2C.3D.42.若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（）A.B.C.D.3.如果奇函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A.增函数且最小值是B.增函数且最大值是C.减函数且最大值是D.减函数且最小值是4.设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数5.下列函数中，在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.6.函数（）A.是奇函数又是减函数B.是奇函数但不是减函数C.是减函数但不是奇函数D.不是奇函数也不是减函数二、填空题7.设奇函数的定义域为，若当时，的图象如下图，则不等式的解是。8.已知，则函数的值域是。9.若函数是偶函数，则的递减区间是。10.下列四个命题（1）有意义；（2）函数是其定义域到值域的映射；（3）函数的图象是一条直线；（4）函数的图象是抛物线，其中正确命题的个数是____________。111.函数的值域是________________。三、解答题12.判断一次函数反比例函数，二次函数的单调性。13.已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。14.利用函数的单调性求函数的值域。15.已知函数。（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数。2一、选择题1.B奇次项系数为。2.D。3.A奇函数关于原点对称，左右两边有相同的单调性。4.A。5.A在上递减，在上递减，在上递减。6.A为奇函数，而为减函数。二、填空题7.奇函数关于原点对称，补足左边的图象。8.该函数为增函数，自变量最小时，函数值最小自变量最大时，函数值最大。9.。10.（1），不存在；（2）函数是特殊的映射；（3）该图象是由离散的点组成的；（4）两条不同的抛物线的两部分组成的，不是抛物线。11.是增函数。三、解答题12.解：当时，在上是增函数，当时，在上是减函数；当时，在上是减函数，当时，在上是增函数；当时，在上是减函数，在上是增函数，当时，在上是增函数，在上是减函数。13.解：，则，314.解：，显然是的增函数，，15.解：（1）对称轴∴（2）对称轴当或时，在上是单调函数∴或。4
