蕲春一中高一数学竞赛试题班级姓名得分2001．6一、选择题1、函数y=lg(x2+2x–a)的值域为R,则a的取值范围为A.a≥-1B.a<-1C.-1≤a<0D.a≤-12、函数的值域是（A）｛－2，4｝（B）｛－2，0，4｝（C）｛－2，0，2，4｝（D）｛－4，－2，0，4｝3、已知不重合的两直线a、b与平面γ,给出四个命题:①;②;③;④其中正确的是A.①②B.①②③C.②③D.①②④4、在正方形ABCD中,E、F分别是边AB、BC中点,沿DE、DF、EF把这个正方形折起来,使得A、B、C三点重合为一个点P,那么在P-PEF中,DF与面PEF所成角的余弦值为A.0B.C.D.5、圆台侧面积为，母线与底面所成角为60°,上底半径为x,下底半径为，则函数的图象是6、方程在上的根的个数是（A）3（B）2（C）1（D）07、函数y＝2cos(sinx)的值域是A.[0，2cos1]B.[－2，2]C.[2cos1，2]D.[－2cos1，2cos1]8、函数f(x)＝是奇函数，则实数a的值为A．－1；B．1；C．－D．9、函数f(x)＝是奇函数，则实数a的值为A．－1；B．1；C．－D．10、定义在（－∞，+∞）上的偶函数f(x)满足：f(x+1)＝－f(x)，且在区间[－1，0]上是增函数，下面关于函数f(x)的判断:①f(x)是周期函数②f(x)的图象关于直线x=1对称③f(x)在[0，1]上是增函数，④f(x)在[1，2]上是增函数其中正确的判断是A、①④B、②③C、①②③D、①②④11、设，，则的大小关系是（A）（B）（C）（D）12、函数y=－xcosx的部分图象是下图中的选择题答案题号123456789101112答案二、填空题13、已知（a，b为实数），且，则________________________14、△ABC中，A，B，C是三个内角，那么________________________15、由函数与函数y=2（x∈R）的图象围成一个封闭的图形，这个封闭图形的面积是_________________________16、若f(x)是定义在R上的函数，且满足f(1)=0，f(a+b)+f(a-b)=2f(a)f(b)，(a，b∈R)则f(x)的周期是三、解答题17、在多面体ABC－A1B1C1中，△ABC面积为S，AA1、BB1、CC1都垂直面ABC，且AA1＝a，BB1＝b，CC1＝c，求该多面体的体积。18、已知函数的值域是，试求实数a的值。19、一条渔船在A处发出遇险警报，在A正东南10海里B处有一条货船收警报后知渔船沿东15南以9海里/小时的速度向小岛靠近，已知渔船距离小岛6海里，货船欲在40分钟内靠近渔船进行搭救，求货船航行的速度与方向。(sin2147=0.3711)20、在中，已知，，求这个三角形的各个角的度数．21、已知f(x)是定义在R上的函数，且f(x)不恒为零，对任意的x1，x2∈R，都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2[f(x1)+f(x2)]，求证：f(x)为偶函数22、某地要建一个水库，设计中水库最大容量为128000m，在山洪爆发时，预测注入水库的水量S（单位：m）与天数n（n∈N，n≤10）的关系式是：，在水库原有水量为80000m，泄水闸每天泄水量为40000m，若山洪爆发的第一天开始就打开泄水闸，问这十天中堤坝会发生危险吗？若会，计算第几天发生危险，若不会，说明理由。（水库水量超过最大容量时，堤坝就会发生危险）
