高一数学模块检测题北师大版必修二【本讲教育信息】一.教学内容：北师大版高中数学必修二模块检测题【模拟试题】（答题时间：120分钟满分：100分）一、选择题（每题4分，共40分）：1、已知直线l过（1，2），（1，3），则直线l的斜率（）A.等于0B.等于1C.等于D.不存在2、设直线与平面相交但不垂直，则下列说法中正确的是（）A.在平面内有且只有一条直线与直线垂直B.过直线有且只有一个平面与平面垂直C.与直线垂直的直线不可能与平面平行D.与直线平行的平面不可能与平面垂直3、不论取何实数，直线恒过一定点，则该定点的坐标为（）A.（－1，2）B.（－1，－2）C.（1，2）D.（1，－2）4、长方体的各顶点都在半径为1的球面上，其中，则A，B两点的球面距离为（）A.B.C.D.5、一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥（圆锥的轴截面为正三角形）的体积之比为（）A.2：3：5B.2：3：4C.3：5：8D.4：6：96、等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（）A.3B.2C.D.7、已知点P是圆（x－3）2＋y2＝1上的动点，则点P到直线y＝x＋1的距离的最小值为（）A.3B.2C.2－1D.2＋18、两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y＋c＝0上，则m＋c的值为（）A.2B.3C.－1D.09、正四面体棱长为，则其体积为（）A.1B.C.D.10、已知点A（1，0，1），则点A（）A.在y轴上B.在xOy平面上C.在yOz平面上D.在xOz平面上二、填空题（每题4分，共16分）11、已知点M（1，1，1），N（0，a，0），O（0，0，0），若△OMN为直角三角形，则a＝用心爱心专心____________；12、已知直线平面，则过平面外一点与都成30°角的直线有且只有______条；13、半径为a的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为________________；14、已知直线x－y＋2＝0与直线（2－1）x＋y＋1＝0互相垂直，则＝________。三、解答题（第15、16题各10分，第17、18题各12分，共44分）15、已知点A（2，－3）和B（－2，－5），（1）求直线AB的斜率；（2）如果圆C经过A、B两点，且圆心在直线l：上，求圆C的标准方程．16、四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，．证明：。17、光线从A（－3，4）点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过点D（－1，6），求BC所在直线的方程.18、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点，（1）求证：平面AB1D1∥平面EFG;（2）求证：平面AA1C⊥面EFG.用心爱心专心【试题答案】一、选择题：DBACDACBCD二、填空题：11、1；12、2；13、；14、0或1；三、解答题15、解：（1）因为A（2，－3），B（－2，－5），所以直线AB的斜率，（2）线段AB的中点D的坐标为（0，－4），所以线段AB的垂直平分线的方程是．联立方程组，解得．所以，圆心坐标为C（－1，－2），半径，所以，圆C标准方程是．16、取中点，连接交于点，，，又面面，面，．，，，即，面，．用心爱心专心17、点A关于x轴的对称点为A′（－3，－4），点D关于y轴的对称点为D′（1，6），由入射角等于反射角及对顶角相等可知A′、D′都在直线BC上，∴BC的方程为5x－2y＋7＝0。18、（1）（2）用心爱心专心
