高一数学期末综合练习 正、余弦的诱导公式VIP免费

正、余弦的诱导公式YCY说明：本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，答题时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．下列不等式中，不成立的是（）A．sin130°＞sin140°B．cos130°＞cos140°C．tan130°＞tan140°D．cot130°＞cot140°2．sin(－π)的值等于（）A．B．－C．D．－3．已知函数，满足则的值为（）A．5B．－5C．6D．－64．sin·cos·tan的值是（）A．－B．C．－D．5．在△ABC中，若，则△ABC必是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰直角三角6．等于（）A．sin2－cos2B．cos2－sin2C．±（sin2－cos2）D．sin2+cos27．已知cos(75°+α)=,α为第三象限角，则cos(15°－α)+sin（α－15°）的值为（）A．－B．－C．－D．8．若M={α|α=－,k∈Z},N={α|－π＜α＜π＝,则M∩N等于（）A．{－}B．{－}用心爱心专心C．{－}D．{}9．已知A、B、C是△ABC的内角，下列不等式正确的有（）①sin（A+B）=sinC②cos（A+B）=－cosC③tan（A+B）=－tanC（C≠）④sin=cosA．1个B．2个C．3个D．4个10．sin2150°＋sin2135°＋2sin210°＋cos2225°的值是（）A．B．C．D．11．设那么的值为（）A．B．－C．D．12．设α是第二象限角，且｜cos｜＝－cos，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（每小题4分，共16分，请将答案填在横线上）13．已知cos(75°+α)=，其中α为第三象限角，cos(105°－α)+sin(α－105°)=.14．tan2010°的值为15．若则.16．化简：＝_________.三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17．求cos（－2640°）+sin1665°的值.用心爱心专心18．已知sin（3π＋θ）＝，求的值.19．求证：cos（kπ±α）=（－1）kcosα（k∈Z）.20．已知（1）求的表达式；（2）求的值．用心爱心专心21．化简：.22．若k∈Z，求证：＝－1．高一数学同步测试（3）参考答案一、选择题1．C2．D3．B4．A5．C6．A7．B8．C9．D10．A11．B12．C用心爱心专心二、填空题13．14．15．116．－cosθ三、解答题17．解析：cos（－2640°）+sin1665°=cos［240°+（－8）×360°］+sin（225°+4×360°）=cos240°+sin225°=cos（180°+60°）+sin（180°+45°）=－cos60°－sin45°=－18．解析：sin（3π＋θ）＝－sinθ，∴sinθ＝－原式＝＝＝＝3219．证明：当k=2n（n∈Z）时，cos（kπ±α）=cos（2nπ±α）=cosα,此时（－1）k=1.当k=2n+1（n∈Z）时，cos（kπ±α）=cos（2nπ+π±α）=cos（π±α）=－cosα,此时（－1）k=－1,∴cos（kπ±α）=（－1）kcosα.20．解析：（1），．（2）．21．解析：原式＝＝＝＝－122．证明：【法一】若k为偶数，则左端＝＝－1，若k为奇数，则用心爱心专心左端＝＝－1【法二】：可利用（kπ－α）＋（kπ＋α）＝2kπ，［（k＋1）π＋α］＋［（k＋1）π－α］＝2（k＋1）π进行证明.左端＝＝＝－1用心爱心专心