期末复习直线和圆的方程一、选择题1.直线的倾斜角，直线，则直线的斜率为(A)ABCD2.直线经过点，,则直线的倾斜角(B)A450B1350C－450D－13503.一条直线经过点，倾斜角为，则这条直线方程为(C)ABCD4.已知直线与轴的交点，与轴的交点，其中，则直线的方程为(D)ABCD5.直线的方程的斜率和它在轴与轴上的截距分别为(A)ABCD6.经过点且与直线平行的直线方程为(B)ABCD7.过点，且与直线垂直的直线的方程为(C)ABCD9若实数x、y满足等式，那么的最大值为(D)A.Ｂ.Ｃ.Ｄ.新疆学案王新敞10.已知半径为1的动圆与圆(x－5)2+(y+7)2=16相切，则动圆圆心的轨迹方程是D)A．(x－5)2+(y+7)2=25B．(x－5)2+(y+7)2=17或(x－5)2+(y+7)2=15C．(x－5)2+(y+7)2=9D．(x－5)2+(y+7)2=25或(x－5)2+(y+7)2=911.已知圆x2+y2=r2在曲线|x|+|y|=4的内部，则半径r的范围是（A）A.00;=1时，Δ=－4×(1+6－9)>0故存在这样的直线l,它的方程是y=x－4或y=x+1,即x－y－4=0或x－y+1=0.22.设圆满足(1)y轴截圆所得弦长为2.(2)被x轴分成两段弧，其弧长之比为3∶1，在满足(1)、(2)的所有圆中，求圆心到直线l:x－2y=0的距离最小的圆的方程．解:设圆的圆心为P(a,b),半径为r，则P到x轴，y轴的距离分别为｜b｜、｜a｜，由题设知圆P截x轴所得劣弧所对圆心角为90°,故圆P截x轴所得弦长为r=2b.∴r2=2b2①又由y轴截圆得弦长为2，∴r2=a2+1②由①、②知2b2－a2=1.又圆心到l:x－2y=0的距离d=,∴5d2=(a－2b)2=a2+4b2－4ab≥a2+4b2－2(a2+b2)=2b2－a2=1.当且仅当a=b时“=”号成立，∴当a=b时，d最小为，由得或由①得r=.∴(x－1)2+(y－1)2=2或(x+1)2+(y+1)2=2为所求．用心爱心专心
