高一数学必修2 直线与圆的位置关系同步练习（二）VIP专享VIP免费

高一数学必修2直线与圆的位置关系同步练习（二）一、选择题1、把直线绕原点逆时针方向旋转，使它与圆相切，则直线转动的最小正角是（）A．B．C．D．2、如果实数满足等式，那么的最大值是（）A．B．C．D．3、圆x2＋y2＋2x＋4y－3＝0上到直线x＋y＋1＝0的距离为的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是()A.B.C.D.5、直线y=2x＋m和圆交于A、B两点，以ox轴为始边，OA、OB为终边的角记为、，则sin()等于（）A．关于m的一次函数B．C．关于m的二次函数D．－二、填空题6、圆上的点到直线的距离的最小值为________________.7、已知直线交圆于点，为坐标原点，且，则的值为．8、若直线按向量平移后与圆相切，则实数的值为．用心爱心专心9、已知两圆和，则它们的公共弦长为.10、若直线与曲线恰有一个公共点，则的取值范围是__________.三、解答题11、由点发出的光线射到轴上，被轴反射，若反射光线所在直线与圆相切，求光线所在直线的方程．12、已知圆上的点关于直线的对称点仍在这个圆上，且与直线相交的弦长为，求圆的方程．13、已知C：（x－1）2＋(y－2)2=25，直线l：（2m＋1）x＋（m＋1）y－7m－4＝0(m∈R)．（1）求证：不论m取什么实数时，直线l与圆恒交于两点；（2）求直线l被圆C截得的线段的最短长度以及这时直线l的方程．14、曲线x2＋y2＋x－6y＋3＝0上两点P、Q满足：（1）关于直线kx－y＋4＝0对称，（2）OP⊥OQ，求直线PQ的方程．54直线与圆的位置关系（二）1、B2、D3、C4、A5、D6、7、38、-13或-3.9、.10、11、解：已知圆关于轴的对称圆方程为，设光线的方程是，由题意，该直线与对称圆相切∴解得：∴直线的方程是或.12、解：设圆心为，由题意得：，解得或，此时或∴所求圆的方程为或用心爱心专心.13、解：（1）将l的方程整理为（x＋y－4）＋m（2x＋y－7）＝0．因为对于任意实数m，方程都成立，所以所以对于任意实数m，直线l恒过定点P（3，1），又圆心C（1，2），r＝5，而｜PC｜＝＜5，即｜PC｜＜r，所以P点在圆内，即证．（2）l被圆截得弦最短时，l⊥PC．因为kpc＝＝－，所以kl＝2，所以l的方程为2x－y－5＝0为所求，此时，最短的弦长为2＝4.14、解：由①得直线kx－y+4＝0过圆心，∴k＝2kPQ＝－，故设直线PQ的方程为y＝－x+b，与圆方程联立消去y得x2+(4－b)x+b2－6b+3＝0设P(x1,y1),Q(x2,y2)，由于OP⊥OQ∴x1x2＋y1y2＝0即x1x2＋（－x1+b）(－x2+b)＝0结合韦达定理可得b＝或b＝从而直线PQ的方程为y＝－x+或y＝－x+用心爱心专心