高一数学必修2 直线与圆的位置关系同步练习（一）VIP专享VIP免费

高一数学必修2直线与圆的位置关系同步练习（一）一、选择题1、若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是()A.B.C.D.2、圆和圆的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不确定3、圆2x2＋2y2＝1与直线xsinθ＋y－1＝0（θ∈R，θ≠＋kπ，k∈Z）的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不确定4、设直线2x－y－＝0与y轴的交点为P，点P把圆（x＋1）2＋y2＝25的直径分为两段，则其长度之比为（）A．或B．或C．或D．或5、以点为顶点的三角形与圆没有公共点，则圆半径R的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题6、直线x＋2y=0被曲线x2＋y2－6x－2y－15=0所截得的弦长等于________________.7、以点(1，2)为圆心，且与直线4x+3y-35=0相切的圆的方程是________________.8、集合A＝｛（x，y）|x2＋y2=4｝，B＝｛（x，y）|（x－3）2＋（y－4）2=r2｝，其中r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则r的值是________________.9、一束光线从点A（－1，1）出发经x轴反射到圆C：（x－2）2＋（y－3）2＝1的最短路程是________________.10、已知三角形三边所在直线的方程为y＝0，x＝2，x＋y－4－＝0，则这个三角形内切圆的方程为________________.三、解答题11、求过点（3，1），且与圆相切的直线的方程。用心爱心专心12、求经过点A（0，5），且与直线和都相切的圆的方程。13、（1）圆C：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的外部有一点P（x0，y0），求由点P向圆引切线的长度．（2）在直线2x＋y＋3＝0上求一点P，使由P向圆x2＋y2－4x＝0引得的切线长长度为最小．14、如图，圆C通过不同的三点P（K，O）、Q（2，0）、R（0，1），已知圆C在点P的切线斜率为1，试求圆C的方程．53直线与圆的位置关系（一）1、A2、B3、C4、A5、A6、7、8、3或79、410、11、解：设过点（3，1）且与圆相切的直线的方程为，即，由，解得：，即：，由于点（3，1）在圆外，切线有两条，另一条为。12、解：圆心在直线和的交角平分线或上，由于圆过点用心爱心专心yRxCQPOA（0，5），所以圆心C在，设C，，，故圆的方程为和。13、解：（1）切点、圆心及点P三点连线可构一个Rt△，其中切线是一条直角边，利用勾股定理可得切线长＝。（2）设P（x,y），由（1）结论得切线长S＝＝，当且仅当x＝－，即P（－,－）时，切线长度最小，最小值是.14、解：.设圆C的方程为，由于为方程的两根∴即又因为圆过点R（0，1），故1＋E＋F=0,∴E=－2k－1∴圆的方程圆心C坐标∵圆在点P的切线斜率为1∴解得∴所求圆的方程为.用心爱心专心