安徽省舒城中学2016-2017学年高一数学寒假作业第6天理【课标导航】1.理解二次函数的图像和性质。2.理解指数函数的图像和性质。一、选择题：1．已知a，b，c∈R，函数f(x)＝ax2＋bx＋c.若f(0)＝f(4)>f(1)，则（）A．a>0,4a＋b＝0B．a<0,4a＋b＝0C．a>0,2a＋b＝0D．a<0,2a＋b＝02.在同一直角坐标系中，函数(x≥0)，的图象可能是（）3.小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，如图所示，若命中篮圈中心，则他与篮底的距离L是（）A．4.6mB．4.5mC．4mD．3.5m4．设函数（）A．(－1，1)B．(－1，＋)C．D．5.若f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x在区间［1，2］上都是减函数，则a的取值范围（）A.（-1，0）B.（-1，0）∪（0，1］C.（0，1］D.（0，1）6．当x∈［－2，2时，y=3－x－1的值域是（）A．［－，8］B．［－，8］C．(，9)D．［，9］7．在下列图象中，二次函数y=ax2＋bx＋c与函数y=()x的图象可能是（）8.关于x的二次方程(m＋3)x2－4mx＋2m－1＝0的两根异号，且负根的绝对值比正根大，那么实数m的取值范围是()A．B．C．m<－3或m>0D．m<0或m>3二、填空题：9．不等式的解集是．10．若f(x)=-x2+2ax与g(x)=(a+1)1-x在区间［1，2］上都是减函数，则a的取值范围是．11．函数f(x)＝x2＋2x，若f(x)>a在区间上满足：①恒有解，则a的取值范围为__________；②恒成立，则a的取值范围为________．12．若函数y=1+2x+4xa在x∈（-∞，1］上y>0恒成立，则a的取值范围是．三、解答题13．求函数y=3的定义域、值域和单调区间．14.已知函数满足，对任意，都有,且．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若，使方程成立，求实数的取值范围.15．已知函数.（1）写出的单调区间；（2）解不等式；（3）设，求在上的最大值．16.若函数在上的最大值为，最小值为．（1）求的表达式;（2）求的表达式并说出其最值【链接高考】17.（2013上海）设为实常数,是定义在R上的奇函数,当时,,若对一切成立,求的取值范围.第六天1.A2.D3.B4.D5.D6.A7.A8.A9．．10.（0，1］11．a<15a<312.a∈（-，+∞）13．（1）(－∞，＋∞)．(2)函数f(x)的值域为（0，81]；(3)函数单调减区间为［1，＋∞.14．（Ⅰ）；（Ⅱ）．15．（1）增区间为(－∞，1)和(2，＋∞)，减区间为；（2）(－∞，3)（3）f(x)max＝16.（1）；（2）17.
