安徽省舒城中学2016-2017学年高一数学寒假作业第13天理【课标导航】1.正余弦函数的图象和性质;2.函数的图象一、选择题：1．函数y=sinx(≤x≤)的值域是（）A.[1,1]B.C.[,2]D.2．下列函数，既为偶函数又在内单调递增的周期函数为（）ABCD3．在(0,2π)内，使sinx>cosx成立的x取值范围是（）A.(,)∪(π,)B.(,π)C.(,)D.(,π)∪(,)4．函数的定义域是（）A.B.C.D.5.已知函数的一部分图象如右图所示，则函数可以是（）A．B．C．D．6．函数是A．周期为的奇函数B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数D．周期为的偶函数7．已知函数，则的值为（）A.2010B.2011C.2012D.20138.已知ω是正实数，且函数f(x)＝2sinωx在上是增函数，那么（）A．0<ω≤B．0<ω≤2C．0<ω≤D．ω≥29．函数的最小值为___________10．cos1、cos2、cos3的大小关系是11.若函数在区间上是单调减函数，且函数值从减小到，则___________.12.若的最小正周期为T,且T,则的取值范围是_____________三、解答题：13.将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个长度单位，所得的曲线是的图象，试求函数的解析式.14.设函数图象的一条对称轴是直线．（1）求；（2）求函数的单调递增区间；（3）画出函数在区间上的图象。15．（1）当时，求函数y＝3－sinx－2cos2x的最小值为和最大值（2）设函数的最大值是1，试确定的值．16．2016年的元旦，N市从0时到24时的气温变化曲线近似地满足函数．从天气台得知：N市在2013年的第一天的温度为1到9度，其中最高气温只出现在下午14时，最低气温只出现在凌晨2时．（1）求函数的表达式．（2）若元旦当天M市的气温变化曲线也近似地满足函数，且气温变化也为1到9度，只不过最高气温和最低气温出现的时间都比N市迟了4个小时．①求早上7时，N市与M市的两地温差；②若同一时刻两地的温差不超过2度，我们称之为温度相近，求2013年元旦当日，N市与M市温度相近的时长．【链接高考】17．已知函数的图像是由函数的图像经如下变换得到：先将图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），再将所得到的图像向右平移个单位长度.（1）求函数的解析式，并求其图像的对称轴方程；（2）已知关于的方程在内有两个不同的解．①求实数m的取值范围；②证明：第十三天1.B2.D3.C4.A5.D6.B7.C8.A9．-110．cos1>cos2>cos311.12.13.y=2cos2x;14.(1);(2);(3)图象略15.（1）当sinx＝时，ymin＝；当sinx＝－时，ymax＝2.（2）16.（1）；（2）①，②8小时.17.(Ⅰ)，(Ⅱ)（1）；（2）详见解析．
