高一(下)数学同步测试（9）—向量的加减法、实数与向量的乘积一、选择题（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内）1．如图，已知四边形ABCD是梯形，AB∥CD，E、F、G、H分别是AD、BC、AB与CD的中点，则等于（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．方向相同或相反的向量是平行向量B．零向量的长度为0C．长度相等的向量叫相等向量D．共线向量是在同一条直线上的向量3．在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则等于（）A．B．C．D．4．已知向量反向，下列等式中成立的是（）A．B．C．D．5．在ABCD中，设，则下列等式中不正确的是（）A．B．C．D．6．下列各量中是向量的是（）A．质量B．距离C．速度D．电流强度7．在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=（）A．B．C．D．8．若则（）A．B．C．D．9．化简的结果是（）A．B．C．D．10．下列三种说法：①一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底②一个平面内有无数对不共线向量可作为该平面的所有向量的基底用心爱心专心③零向量不可作为基底中的向量．其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③11．若，则等于（）A．B．C．D．12．对于菱形ABCD，给出下列各式：①②③④2其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13．不共线，当k=时，共线.14．非零向量，则的夹角为.15．在四边形ABCD中，若,则四边形ABCD的形状是.16．已知的模分别为1、2、3，则的最大值为.三、解答题（本大题共74分，17—21题每题12分，22题14分）17．设是两个不共线的向量，，若A、B、D三点共线，求k的值.18．已知△ABC及一点O，求证：O为△ABC的重心的充要条件是用心爱心专心19．已知向量不共线向量，问是否存在这样的实数使向量共线？20．试证：以三角形三边上的中线为边可以作一个三角形.21．如图，在△ABC中，P是BC边上的任一点，求证：存在使.用心爱心专心22．一架飞机从A地按北偏西30°方向飞行3000千米到达13地，然后向C地飞行，设C地恰在A地的北偏东30°，并且A、C两地相距3000千米，求飞机从B地向C地飞行的方向和B、C两地的距离.高一数学同步测试（9）参考答案一、1．C2．B3．C4．C5．B6．C7．A8．D9．B10．B11．D12．C二、13．14．120°15．菱形16．6三、17．k=－8．18．设P、Q、R分别是BC、CA、AB的中点，则用心爱心专心19．即可.20．如图，，故得证．21．如图，作PE∥AB，PD∥AC，则，．22．（1）3000千米；（2）正东方向．用心爱心专心
