高一数学两角和与差的三角函数章节测试VIP专享VIP免费

两角和与差的三角函数一．选择题：1．sin163°sin223°+sin253°sin313°等于（）（A）－21（B）21（C）－23（D）232.角的终边经过点P(cos5sin,5)，则等于()A.5B.cos5C.)(,52ZkkD.1032k(k∈Z)3化简：2cos6sinxx（）A．22cos6xB．22cos3xC．22cos6xD．22cos3x4．3sin5，,2，则cos4的值为（）A．25B．210C．7210D．7255．tan10tan203tan10tan20（）A．33B．1C．3D．66．在C中，已知tan、tan是方程23810xx的两个根，则tanC（）A．2B．2C．4D．47在平面直角坐标系中，已知两点cos80,sin80,cos20,sin20，则的值是（）A．12B．22C．32D．18.已知1tan451tan，则tan4的值等于（）用心爱心专心A．45B．45C．45D．459.已知2tan5，1tan44，那么tan4（）A．1318B．1322C．322D．1610、已知3sincos032，则sincos（）A．153B．23C．13D．111．若f(tanx)=sin2x,则f(-1)的值是()A.-sin2B.-1C.21D.112.已知f（x）=x1，当∈（4π5，2π3）时，f（sin2）－f（－sin2）可化简为（）（A）2sin（B）－2cos（C）－2sin（D）2cos设a=sin14°+cos14°，b=sin16°+cos16°，c=66，则a、b、c的大小关系是（）（A）a＜b＜c（B）a＜c＜b（C）b＜c＜a（D）b＜a＜c第Ⅱ卷(非选择题共100分)二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答卷上．13．cos15sin9sin6sin15sin9cos6_______________．14．sincos12cossin3，则tan2_______________．15．若、为锐角，1cos7，11cos14，则___________．16．3cos4sin5cosxxx，则sin___________，cos___________．三．解答题：17、已知α为第二象限的角，sinα=53，β为第一象限的角，cosβ=135.求tan(2α-β)的值.用心爱心专心18若cos()＝，sin()＝，且＜＜，0＜＜，求cos的值.19.已知tan2，则求（1）cossincossin；（2）cossin1；（3）422cos5cossin3sin.20、已知sin(-)-cos(+)=32,2<<.求：sin-cos的值21已知tan,tan是方程6x2-5x+1=0的两根，且20〈〈，232〈〈，求用心爱心专心22、求值：212cos412csc)312tan3(2.两角和与差的三角函数参考答案一．选择题BCDBBADACABDB二．填空题3281534535三．解答题17解:∵α为第二象限角,sinα=53,∴cosα=-2sin1=-54,tanα=cossin=-43,tan2α=2tan1tan2=-724.∵β为第一象限角,cosβ=135,∴sinβ=2cos1=1312,tanβ=cossin=512.∴tan(2α-β)=tan2tan1tan2tan=5127241512724=253204.18.cos＝cos[()()]＝cos()cos()＋sin()sin()＝.19.(1)3(2)25(3)1用心爱心专心20、（1）由已知，得sin+cos=32,平方得：1+2sincos=92,∴2sincos=-97,∵2<<,∴sin-cos=2)cos(sin=cossin21=34.21.tan＋tan=56,tantan=16tantantan()11tantan20〈〈，232〈〈，225422.原式=)112cos2(24sin12cos312sin3)112cos2(212sin1)312cos12sin3(2224cos24sin)12cos2312sin21(323448sin21)6012sin(32Fujia已知cotβ=sinsin,5=sin(α+β),求cot(α+β)的值.解：∵sinsin=sin(α+β).∴sin［(α+β)-β］=sinβ·sin(α+β).即sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=sinβsin(α+β).∴sin(α+β)cosβ=sinβ［sin(α+β)+cos(α+β)］用心爱心专心∴)sin()cos()sin(sincos即cotβ=1+cot(α+β)∴cot(α+β)=cotβ-1=5-1.用心爱心专心