河北省邯郸市大名县第一中学2016-2017学年高一数学下学期达标检测（开学考试）试题（重点班）一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1.若集合A={0，1}，B={y|y=2x，x∈A}，则（∁RA）∩B=（）A.{0}B.{2}C.{2，4}D.{0，1，2}2.已知f（x）=log3x，f（a）＞f（2），那么a的取值范围是（）A.{a|a＞2}B.{a|1＜a＜2}C.D.3.函数f（x）=+的定义域为（）A.{x|x≠2}B.{x|x＜-3或x＞3}C.{x|-3≤x≤3}D.{x|-3≤x≤3且≠2}4.设a=log310，b=log37，则3a-b=（）A.B.C.D.5.以下函数在R上为减函数的是（）A.y=logxB.y=x-1C.y=（）xD.y=x26.已知直线l1：ax+（a+2）y+1=0，l2：x+ay+2=0．若l1⊥l2，则实数a的值是（）A.0B.2或-1C.0或-3D.-37.如图是某空间几何体的三视图其中主视图、侧视图、俯视图依次为直角三角形、直角梯形、等边三角形，则该几何体的体积（）A.B.C.D.8.已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（）（1）mα⊂，nα⊂，m∥β，n∥βα∥β⇒（2）n∥m，n⊥α⇒m⊥α（3）α∥β，mα⊂，nβ⊂⇒m∥n（4）m⊥α，m⊥n⇒n∥αA.0个B.1个C.2个D.3个9.如图，正方形O′A′B′C′的边长为2cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原平面图形的周长是（）cm．A.12B.16C.D.10.设入射光线沿直线y=2x+1射向直线y=x，则被y=x反射后，反射光线所在的直线方程是（）A.x-2y-1=0B.x-2y+1=0C.3x-2y+1=0D.x+2y+3=011.在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA1=5，则V的最大值是（）A.4πB.C.D.12.已知函数f（x）=，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A.[2，3]B.（2，3）C.[2，3）D.（2，3]二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.直线l1：x-y+1=0，l2：x+5=0，则直线l1与l2的相交所成的锐角为______．14.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱C1D1、C1C的中点，有以下四个结论：①直线AM与CC1是相交直线；②直线AM与BN是平行直线；③直线BN与MB1是异面直线；④直线AM与DD1是异面直线．其中正确的结论为______（注：把你认为正确的结论的序号都填上）．15.函数f（x）=-log2为奇函数，则实数a=______．16.已知函数f（x）=，记f（1）+f（2）+f（4）+f（8）+f（16）=m，f（）+f（）+（）+（）=n，则m+n=______．三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)17.（Ⅰ）已知集合A={（x，y）|y=x2+2}，B={（x，y）|y=6-x2}，求A∩B；（Ⅱ）已知集合A={y|y=x2+2}，B={y|y=6-x2}，求A∩B．18.如图，AA1B1B是圆柱的轴截面，C是底面圆周上异于A，B的一点，AA1=AB=2．（1）求证：平面AA1C⊥平面BA1C；（2）若AC=BC，求几何体A1-ABC的体积V．19.在平行四边形ABCD中，A（1，1）、B（7，3）、D（4，6），点M是线段AB的中点线段CM与BD交于点P．（1）求直线CM的方程；（2）求点P的坐标．20.《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．在如图所示的阳马P-ABCD中，侧棱PD⊥底面ABCD，且PD=CD，点E是PC的中点，连接DE，BD，BE．（1）证明：DE⊥平面PBC．（2）试判断四面体EBCD是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，请说明理由；（3）记阳马P-ABCD的体积为V1，四面体EBCD的体积为V2，求的值．21.某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益函数为R（x）=，其中x是仪器的产量（单位：台）；（1）将利润f（x）表示为产量x的函数（利润=总收益-总成本）；（2）当产量x为多少台时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？22.已知函数f（x）=（x2-2ax+3）．（1）若f（x）的定义域为R，求a的取值范围；（2）若f（-1）=-3，求f（x）单调区间；（3）是否存在实数a，使f（x）在（-∞，2）上为增函数？若存在，求出a的范围？若不存在，说明理由．高一数学答案和解析【答案】1.B2.A3.D4.D5.C6.C7.D8.B9.B10.A11.D12.B13.30°14.③④15.116.1817.解：（Ⅰ）联立得：，消去y得：x2+2=6-x2，解得：x=±，把x=代入得：y=4；把x=-代入得：y=4，则A∩B={（，4），（-，4）}；（Ⅱ）由y=x...
