山西省朔州市平鲁区李林中学高一数学下学期练习演绎推理一、学习目标：了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理；了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异.二、导学：1．演绎推理：演绎推理是，按照严格的逻辑法则得到的推理过程；三段论常用格式为：①是，②，③是；其中①是，它提供了一个个一般性原理；②是，它指出了一个个特殊对象；③是，它根据一般原理，对特殊情况作出的判断.2．合情推理是根据已有的事实和正确的结论（包括定义、公理、定理等）、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，归纳和类比是合情推理常用的思维方法；在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有得于创新意识的培养。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论，按照严格的逻辑法则得到的新结论的推理过程．三、导练：1．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误2．“是菱形的对角线，互相垂直且平分。”补充以上推理的大前提是。3．下面的推理形式正确吗？推理的结论正确吗？为什么？所有边长相等的凸多边形是正多边形，（大前提）菱形是所有边长都相等的凸多边形，（小前提）菱形是正多边形.（结论）4．用三段论证明：为奇函数5．数列的前项和记为，已知．证明：(1)数列是等比数列；(2)．.四、当堂检测:1．有这样一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误2．“因为指数函数是增函数(大前提)，而是指数函数(小前提)，所以函数是增函数(结论)”，上面推理的错误在于()．A．大前提错误导致结论错B．小前提错误导致结论错C．推理形式错误导致结论错D．大前提和小前提错误导致结论错3．在中，，CD是AB边上的高，求证。证明：在中，，所以，于是。指出上面证明过程中的错误。4．用三段论证明：通项公式为的数列是等比数列5．证明函数在上是增函数。6．已知函数．(1)判定函数的奇偶性；(2)判定函数在上的单调性，并证明．
