高一数学下学期第五次半月考试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

2015—2016学年下学期高一年级第五次半月考数学试卷考试时间：2016年6月2日一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列说法正确的是（）A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．平面α和平面β有不同在一条直线上的三个公共点2．已知实数满足yxaa（），则下列关系式恒成立的是（）A．111122yxB．ln)1(2x>ln)1(2yC．yxsinsinD．33yx3．一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其主视图如图所示，该四棱锥侧面积等于（）A．20B．5C．8D．44．若函数的图像关于直线对称,则的最大值为（）A．2B．或C．D．5．已知，则（）A.-3B.3或C.3D.6．已知{}na为等比数列，nS是它的前n项和,若2312aaa，且4a与27a的等差中项为54，则5S=（）A.29B.31C．33D.3517．如图，长方体的底面边长分别为8cm和4cm，高为7cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂奴爬行的最短路径长为cm．（）A.31B.27C.25D.238．等差数列{}na的公差不为零，首项11a，2a是1a和5a的等比中项，则数列的前10项之和是（）A．90B．100C．145D．1909．如图，三棱锥的棱长都相等，是棱的中点，则直线与直线所成角的余弦值为（）A.B.C.D.10．用半径为6的半圆形铁皮卷成一个圆锥的侧面，则此圆锥的体积为（）A.93B.C.D.11.数列{}na满足，且对任意的都有，则1220111aaa等于（）A．4021B．2021C．1910D．201912.若不等式对任意正数恒成立，实数的取值范围是（）A．B．C．D．（﹣∞，3）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．中，角所对的边分别为，已知，则.14.坐标系中四边形ABCD直观图如图，且四边形是边长为2的菱形，则在xOy坐标中四边形ABCD的面积为.2PQ7cm8cm4cm15．已知函数的最大值为2，fx的图像与y轴的交点坐标为0,2，其相邻两条对称轴间的距离为2，则1232016ffff.16．正项等比数列中，，若存在两项使得，则的最小值是.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）已知函数.（1）求的最小正周期和最大值；（2）讨论在上的单调性。18.（本题满分12分）四面体及其三视图如图所示，（1）求四面体的体积；（2）若点E为棱BC的中点，求异面直线DE和AB所成角的余弦值19.（本题满分12分）数列113,22nnnaaaa中，．（1）求证：2na是等比数列，并求数列na的通项公式；31正视图2侧视图俯视图2ABCDE（2）设2nnnba，求和12nnSbbb，并证明：14,55nnNS．20．(本题满分12分)如图，一山顶有一信号塔CD(CD所在的直线与地平面垂直)，在山脚A处测得塔尖C的仰角为,沿倾斜角为的山坡向上前进l米后到达B处，测得C的仰角为.(1)求BC的长；(2)若24,45,75,30,l求信号塔CD的高度.21．(本题满分12分)已知等差数列各项均为整数，其公差，，且（k＞3）为等比数列的前三项．（1）求数列与的通项公式；（2）将数列与的相同项去掉，剩下的项依次构成新数列，数列的前项和．求22.已知函数2(,,)fxaxbxcabcR，满足且1fx是偶函数。（1）求函数fx的解析式；（2）设1(2)1fxxhxfxx，若对任意的[,2]xtt，不等式2()()hxthx恒成立，求实数t4AEDCB的取值范围。5ABCDEF高一下学期第五次半月考数学参考答案6.2一、CDDDCBCBCAAC二、13.414.815.302416.三.17.解：（1）的最小正周期为，最大值为1；………….4分（2）当递增时，，即,当递减时，即所以，在上递增，在上递减。…………10分18.解：（1）（2）取AC中点F,连DF、EF,则为AB与DE所成角或补角中，DE=,EF=，，19.1）122nnaa,，，所以{2}na是首项为5,公比为2的等比数列，11252522nnnnaa（2）152nnnb，0121112352222nnnS------①12311123252222nnnS------②6①-②012111121111222221522222525212nnnnnnnnnS...