甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高一数学下学期第一次学段考试试题一、选择题（每小题5分，共60分）1．A.B.-1C.1D.2．圆和圆的位置关系是A.内切B.相交C.外切D.外离3．已知角的终边上一点的坐标为，则角的最小正值为A.B.C.D.4．已知,则=A.2B.-2C.0D.5．圆C:上的点到直线的最大距离与最小距离的差是A.36B.18C.D.6．函数的单调增区间为A.B.C.D.7．由直线上的一点向圆引切线,则切线长的最小值为A.B.C.D.38．的大小关系为A.B.C.D.9．已知直线经过圆的圆心,且坐标原点到直线的距离为,则直线的方程为A.B.C.D.10.过三点的圆的方程为A.B.C.D.11．若,则的值为A.B.C.D.12．已知函数的图像如图所示，则函数的解析式是A.B.C.D.二、填空题（每题5分，共20分）13．若,则角的取值范围为14．函数的递增区间是______．15．过点的直线将圆分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是.16．已知，则______三、解答题（共70分）17．（10分）（1）已知扇形的面积为，弧长为，求该扇形的圆心角（用弧度制表示）；（2）在平面直角坐标系中，角的终边在直线上，求的值.18．（12分）已知.(1)化简；(2)若,求的值.19．（12分）如果实数满足方程，求:(1)的最大值与最小值;(2)的最大值与最小值.20.（12分）已知函数，求此函数的最大值和最小值以及对应的取值.21.（12分）已知,是第三象限角,求的值.22．（12分）已知抛物线与坐标轴的交点都在圆上.(1)求圆的方程；(2)若圆与直线交于两点，且，求的值.参考答案1-5.CBDBC6-10CBCCC11-12DC13.14.15.16.或17.（1）设扇形的半径为，圆心角为弧度.由已知有，解得(2)①当的终边在第二象限时，，，；②当的终边在第四象限时，，，。18.(1)f(α)===cosα.(2)因为sin(α-)=sin(α-2π+)=sin(α+)=cos(-α)=cosα=,所以f(α)=cosα=.19.(1)设P(x,y),则点P的轨迹就是已知圆C:(x-3)2+(y-3)2=6.而的几何意义就是直线OP的斜率,其中O为坐标原点.设=k,则直线OP的方程为y=kx.画图可知(图略),当直线OP与圆相切时,斜率取得最值.∵圆心C到直线y=kx的距离为,∴当,即当k=3±2时,直线OP与圆相切,∴的最大值与最小值分别是3+2与3-2.(2)代数式的几何意义是圆C:(x-3)2+(y-3)2=6上的点到定点(2,0)的距离.∵圆心C(3,3)与定点(2,0)的距离是,圆的半径是,∴的最大值是+,最小值是-.20.当时当时21.22.（1）（2）
