高安二中2015—2016（下）高一期中考试数学（B）试题1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填涂在答题卡上.2.考试结束后，将答题卡交回.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.下列判断正确的是（）A.第一象限角一定不是负角B.小于的角一定是锐角C.钝角一定是第二象限角D.终边相同的角一定相等2.设是等差数列{}的前n项和，已知，则A.13B.35C.49D.633.有以下说法：①若向量满足,且方向相同，则；②∣+∣≤∣+∣∣；③共线向量一定在同条直线上；④由于零向量的方向不确定，故其不能与任何向量平行.其中正确说法的个数是（）A.0B.1C.2D.34.（）A.B.C.D.5.函数的定义域为[],值域为[0,1]则b-的值不可能是（）A.B.C.D.6.已知AB为圆的弦，C为圆心，且，则（）A.B.C.D.7.设,如果平行，则=（）A.B.C.D.18.已知{}是公差为1的等差数列,为{}的前n项和，若,则()A.B.C.D.9.要得到函数的图像，只需将的图像（）A.先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)B先向左平移个单位长度，再将所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)C.先将所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度D.先将所有点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平移个单位长度10.函数其中A,B两点之间的距离为5，则的解析式是（）A.B.C.D.11.设A、B、C是圆O：上不同的三个点，，若存在实数满足，则点P()与圆的位置关系是（）A.B.C.D.不确定12.方程在[-2,4]内的所有根之和为（）A.8B.C.D.2第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.sin()的值等于__________.14.在等差数列{}中，，则sin(2)=_________.15.已知，的夹角是=（-2，-4），，则在_________.16.下面有四个结论：①若为第一象限角，且,则②函数y=∣sin∣与y=∣tan∣的最小正周期相同;③函数④若函数的图像的一条对称轴为直线，则.其中正确结论的序号是_____________.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知向量满足：（1）求向量与的夹角（2）求18.(本小题满分12分)⑴已知2sin的值⑵求函数19．（本小题满分12分）已知等差数列的公差，设的前n项和为，,(1)求及;(2)求m,k（m,k）的值，使得…+=65.320.(本小题满分12分)已知向量.(1)若函数的最小正周期是，求函数的单调递增区间；(2)若函数的图像的一个对称中心的横坐标为，求.21.(本小题满分12分)四边形ABCD中，（1）若，试求与y满足的关系式；（2）满足（1）的同时又有，y的值及四边形ABCD的面积.22.(本小题满分12分)如图，四边形OQRP为矩形，其中P、Q分别是函数一个最高点和最低点，O为坐标原点，R为图像与轴的交点.(1)求的解析式;(2)对于,方程恒有四个不同的实数根，求实数的取值范围。4高安二中2015—2016（下）高一期中考试数学（B）试题参考答案一、选择题：1.C2.C3.B4.C5.D6.B7.A8.B9.A10.B11.B12.C二、填空题：13.14.15.16.②④三、解答题：17.解：（1）设向量a与b的夹角为，cos6cosabab，26cos12abaaba，得1cos2……………3分0,，3………5分（2）2ab22ab224441236aabb27……………………10分18.解：（1） 2sin，∴2sin=cos∴tan=.…………2分∴.……………5分（1）由已知得解得……………7分解得……………9分∴…………11分∴函数的定义域为……12分519.解：（1） ∴……………1分解得 ∴……………3分∴……………5分（2） …+=……………7分又∴……………8分∴……………10分解得：……………12分20.=……………2分（1） 函数的最小正周期，∴又>0，故=1.∴……………………………………………4分令………………………………………6分即∴函数的单调递增区间为6……………………8分（2） 函数的图像的一个对称中心的横坐标为，∴……………………10分即……………………11分又>0,∴当k=1时，取到最小值……………………12分21.解：……1分（1）……………………3分化简得……...
